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\dot x = r - x - e^x
\begin{aligned}
=r - x - (1 - x + \frac [x^2][2!] + \cdots)
\dot{x} & =r-x-\mathrm{e}^{-x} \\
=(r - 1) - \frac[1][2]x^2 + \cdots
& =r-x-\left[1-x+\frac{x^{2}}{2!}+\cdots\right] \\
& =(r-1)-\frac{x^{2}}{2}+\cdots
\end{aligned}
</math>
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