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→Koopman算子应用的简单案例
:<math> \dot{x}_1 = μx_1 </math>
:<math> \dot{x}_1 = μx_1 </math>
:<math> \dot{x}_2 = λ(x_2 - x_1^2） </math>
:<math> \dot{x}_2 = λ(x_2 - x_1^2) </math>
其中μ=-0.05，λ=-1。观测函数选取上，首先可以直接观测<math> y_1=x_1,y_2=x_2 </math>。然后，我们可以引入一个[[非线性]]测量 <math> y_3 = x_1^2 </math>， 从而定义一个三维的Koopman不变子空间。在这些新坐标下，[[动态系统]]变成了[[线性系统]]：
其中μ=-0.05，λ=-1。观测函数选取上，首先可以直接观测<math> y_1=x_1,y_2=x_2 </math>。然后，我们可以引入一个[[非线性]]测量 <math> y_3 = x_1^2 </math>， 从而定义一个三维的Koopman不变子空间。在这些新坐标下，[[动态系统]]变成了[[线性系统]]：