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鞍结点[[分岔]]（Saddle-Node [[Bifurcation]]），又称折叠[[分岔]]（Fold [[Bifurcation]]）、切线[[分岔]]（Tangent [[Bifurcation]]）或蓝天[[分岔]]（Blue Sky [[Bifurcation]]），是[[非线性系统]]中最常见的不稳定性机制之一。鞍结点[[分岔]]常作为一种[[局部分岔]]（Local [[Bifurcation]]）出现。
鞍结点[[分岔]]（Saddle-Node [[Bifurcation]]），又称折叠[[分岔]]（Fold [[Bifurcation]]）、切线[[分岔]]（Tangent [[Bifurcation]]）或蓝天[[分岔]]（Blue Sky [[Bifurcation]]），是[[非线性系统]]中最常见的不稳定性机制之一。
鞍结点分岔最早由安德罗诺夫（A. A. Andronov）与列昂托维奇（E. A. Leontovich）命名，并且讨论了不同参属下系统的不动点情况。<ref name="Andronov1959">A. A. Andronov, E. A. Leontovich. On the generation of limit cycles from a loop of a separatrix and from the separatrix of the state of equilibrium of saddle-knot type</ref>
鞍结点[[分岔]]的形式非常普遍。其在系统中常作为一种[[局部分岔]]（Local [[Bifurcation]]）出现。在[[环上的鞍结点分岔]]、[[无限周期分岔]]等其他更复杂的[[分岔]]类型中，常常在某些局部上出现鞍结点[[分岔]]的身影，读者可参考相应的词条。
=标准型和性质=
=标准型和性质=
=二维系统（以上）=
=二维系统（以上）=
与一维[[动力系统]]中的鞍结点[[分岔]]类似，二维及以上的鞍结点[[分岔]]同样描述了一个稳定[[不动点]]和一个不稳定[[不动点]]随参数变化相互靠近、碰撞并最终同时消失的过程。鞍结点[[分岔]]的形式非常普遍，在[[环上的鞍结点分岔]]、[[无限周期分岔]]等其他更复杂的[[分岔]]类型中，常常在某些局部上出现鞍结点[[分岔]]的身影，这里就不予过多讨论，读者可参考相应的词条。
与一维[[动力系统]]中的鞍结点[[分岔]]类似，二维及以上的鞍结点[[分岔]]同样描述了一个稳定[[不动点]]和一个不稳定[[不动点]]随参数变化相互靠近、碰撞并最终同时消失的过程。
==二维标准型==
==二维标准型==