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→稳定性分析
=== 稳定性分析 ===
=== 稳定性分析 ===
（下面我 目前照抄 “鞍结点分岔”，待请教）
（下面我 目前照抄 “鞍结点分岔的图”，待请教）
[[File:2D Saddle Node.png|800px|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:2D_Saddle_Node.png]]
[[File:2D Saddle Node.png|800px|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:2D_Saddle_Node.png]]
1. 双[[不动点]]共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
1. 双[[不动点]]共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
*稳定[[不动点]] <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个[[稳态]]。
*稳定[[不动点]] <math>(0，0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个[[稳态]]。
*不稳定[[不动点]] <math>(-\sqrt{\mu}, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
*不稳定[[不动点]] <math>(-\mu, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
[[动力学]]特征：[[相空间]]被不稳定[[不动点]]分割，大部分轨线最终收敛于稳定[[不动点]]。
[[动力学]]特征：[[相空间]]被不稳定[[不动点]]分割，大部分轨线最终收敛于稳定[[不动点]]。
3. 互换稳定性后的双[[不动点]]共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
3. 互换稳定性后的双[[不动点]]共存阶段 (<math>\mu > 0</math>)：
*稳定[[不动点]] <math>(\sqrt{\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个[[稳态]]。
*稳定[[不动点]] <math>(\mu}, 0)</math>：在两个特征方向上均表现为吸引，对应系统的一个[[稳态]]。
*不稳定[[不动点]] <math>(-\sqrt{\mu}, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
*不稳定[[不动点]] <math>(0, 0)</math>：在 <math>y</math> 方向吸引，在 <math>x</math> 方向排斥。
[[动力学]]特征：[[相空间]]被不稳定[[不动点]]分割，大部分轨线最终收敛于稳定[[不动点]]。
[[动力学]]特征：[[相空间]]被不稳定[[不动点]]分割，大部分轨线最终收敛于稳定[[不动点]]。