152
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第7行：
第7行： − + + +
→定义
== 定义 ==
== 定义 ==
在研究二维相空间的动力系统时，极限环（limit cycle）通常定义为满足特定性质的闭轨道：该闭轨道是某一其他轨道的极限集，即至少存在另一条轨道，其在 <math>t \to +\infty</math> 或 <math>t \to -\infty</math> 时以螺旋方式趋近于该轨道。<ref name="Perko" /><ref name="Devaney">Devaney, R. (1989). ''An Introduction to Chaotic Dynamical Systems''. CRC Press.</ref>
在研究二维相空间的动力系统时，极限环（limit cycle）通常定义为孤立的周期轨道。更具体地说，若一个自治系统存在一条闭合轨道，并且在它附近不存在其他与它“连续成族”的闭合轨道，那么这条闭合轨道就叫极限环。
该闭轨道是某一其他轨道的极限集，即至少存在另一条轨道，其在 <math>t \to +\infty</math> 或 <math>t \to -\infty</math> 时以螺旋方式趋近于该轨道。<ref name="Perko" /><ref name="Devaney">Devaney, R. (1989). ''An Introduction to Chaotic Dynamical Systems''. CRC Press.</ref>
为更精确地描述这一概念，考虑一个二维动力系统
为更精确地描述这一概念，考虑一个二维动力系统