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第916行： − + − 对这一工作的进一步介绍，可访问集智斑图网站,在《因果涌现读书会（第六季）》中《SURD上的信息分解》视频中进行查看。 第962行：
第961行： − （参考志鹏师兄在因果涌现第五季中的汇报视频）+ + + + + + + + + +
→大脑复杂性的探究
SURD（因果的协同、独特与冗余分解） 是一种基于信息理论的新型因果推断方法，由Martínez-Sánchez等人于2024年提出。SURD基于信息前向传播原理，利用Shannon熵与互信息构建因果分解框架，该方法将因果关系量化为过去观测变量对目标变量未来状态的信息贡献，以多个多个观测变量（源）与目标变量未来状态之间的互信息 <math>I(Q_{j}^{+};Q)</math>，并利用PID框架定义的独特、冗余、协同三类信息原子，将<math>I(Q_{j}^{+};Q)</math>进行分解，克服了传统因果推断技术，如Granger因果、转移熵、 convergent cross-mapping等方法无法区分协同因果、冗余因果等由多变量作用导致的因果关系的局限。
SURD（因果的协同、独特与冗余分解） 是一种基于信息理论的新型因果推断方法，由Martínez-Sánchez等人于2024年提出。SURD基于信息前向传播原理，利用Shannon熵与互信息构建因果分解框架，该方法将因果关系量化为过去观测变量对目标变量未来状态的信息贡献，以多个多个观测变量（源）与目标变量未来状态之间的互信息 <math>I(Q_{j}^{+};Q)</math>，并利用PID框架定义的独特、冗余、协同三类信息原子，将<math>I(Q_{j}^{+};Q)</math>进行分解，克服了传统因果推断技术，如Granger因果、转移熵、 convergent cross-mapping等方法无法区分协同因果、冗余因果等由多变量作用导致的因果关系的局限。
关于这一工作的进一步介绍，可访问集智斑图网站,在《因果涌现读书会（第六季）》中《SURD上的信息分解》视频中进行查看。
=== PID在复杂系统涌现研究中的应用 ===
=== PID在复杂系统涌现研究中的应用 ===
==== 大脑复杂性的探究 ====
==== 大脑复杂性的探究 ====
神经科学领域中，传统功能连接（FC）方法仅能测量脑区活动的统计相似性，却无法区分两种本质不同的信息处理模式这——冗余信息（多个脑区提供相同内容，增强鲁棒性）与协同信息（只有联合多个脑区才能获得的新信息，体现整合能力）。高级认知功能（如工作记忆、社会认知）高度依赖协同整合，但由于缺乏量化工具，其神经基础长期难以直接揭示。
而由Andrea I. Luppi等人在2020年提出的大脑协同核这一神经科学理论，旨在克服FC方法的局限，为人脑如何通过信息整合支撑复杂认知能力提供理论解释。
这一工作的创新点在于将部分信息分解（PID)框架延申的<math>\Phi</math>ID框架引入人脑静息态fMRI分析，并采用适用于高斯变量的MMI-<math>\Phi</math>ID分解方法。利用<math>\Phi</math>ID框架将两个源变量（脑区过去状态）关于目标变量（脑区未来状态）的互信息分解为冗余、独特与协同三个部分。具体而言，通过PID框架中的“协同信息”定义<math>\mathrm{Syn}=I(X_{t−τ},Y_{t−τ};X_t,Y_t)−\max{I(X_{t−τ};X_t,Y_t),I(Y_{t−τ};X_{t},Y_{t})}</math> ，揭示了协同信息主要分布于默认网络（DMN）和额顶执行控制网络（FPN），而冗余信息则主导感觉运动区；通过PID框架中的“冗余信息”定义，揭示了冗余网络具有高模块化结构且与白质纤维束密度显著相关，构成依赖物理连接的结构-功能骨干；通过比较人类与猕猴脑区间的PID分解结果，揭示了人类大脑中协同信息占总信息交换的比例显著高于非人灵长类，且高协同脑区在进化中经历了最大程度的皮层扩张，并富集人类加速基因（HAR-Brain）和高突触密度（PET证实）。该框架为理解人类认知独特性提供了统一的信息论基础。
关于这一工作的详细介绍，可访问集智斑图网站,在《因果涌现读书会（第五季）》中《大脑认知与演化的协同核》视频中进行查看。
==== 意识的形式理论 ====
==== 意识的形式理论 ====