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固定 <math>\sigma=10</math>，<math>b=\displaystyle\frac{8}{3}</math>，以 <math>r</math> 为分岔参数：

固定 <math>\sigma=10</math>，<math>b=\displaystyle\frac{8}{3}</math>，以 <math>r</math> 为分岔参数：

* <math>r<1</math>：稳定不动点

* <math>r<1</math>：稳定不动点，原点全局稳定。

* <math>r=1</math>：叉形分岔

* <math>r=1</math>：叉形分岔，原点通过超临界叉式分岔而失去稳定性，出现一对对称的吸引不动点

* <math>r\approx 13.926</math>：同宿轨分岔

* <math>r\approx 13.926</math>：同宿轨分岔，环到达鞍点，且变成了同宿轨道，得到了同宿分岔。(同宿分岔有很多的动力学结果，但是对它的分析超出了我们目前的知识。主要结论是在r=13.926处产生了非常复杂的不变集，并伴随着不稳定极限环这个集是一簇无限多个鞍环和非周期轨道。它不是吸引子，也无法直接观察，但在其邻域内产生了对初始条件的敏感依赖。轨迹在这个集合附近游荡，有点像在迷宫里。然后它们杂乱无章地运动一段时间但最终逃离并落在C或C。在不变集附近游荡的时间随着r的增加而越来越长。最后，在r=24.06处，游荡的时间变成无穷，而不变集变为一个奇怪吸引子[Yorke和Yorke(1979)])

* <math>r\approx 24.74</math>：亚临界 Hopf 分岔（进入混沌）

* <math>r\approx 24.74</math>：亚临界 Hopf 分岔（进入混沌），出现一对不稳定极限环，

* <math>r>24.74</math>：混沌 + 周期窗口

* <math>r>24.74</math>：混沌 + 周期窗口,奇怪吸引子

分岔路径：

分岔路径：

[[文件:分叉图.png|缩略图|图9：固定σ=10，b=8/3,令参数r变化。观察到的现象(数值实验)]]

[[文件:分叉图.png|缩略图|图9：固定σ=10，b=8/3,令参数r变化。观察到的现象(数值实验)]]

=== 轨道特性 ===

=== 轨道特性 ===