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* 蝴蝶形双涡卷奇怪吸引子

* 蝴蝶形双涡卷奇怪吸引子

所有混沌轨道最终都会收敛到一个三维空间中的几何对象 —— 洛伦兹吸引子，它具有标志性的蝴蝶形双涡卷结构。吸引子由两个相互缠绕的 "翅膀" 组成，分别围绕系统的两个不稳定平衡点<math>C_1(\sqrt{\beta(\rho-1)}, \sqrt{\beta(\rho-1)}, \rho-1)\)和\(C_2(-\sqrt{\beta(\rho-1)}, -\sqrt{\beta(\rho-1)}, \rho-1)</math> 旋转。轨道在一个翅膀上绕若干圈后，会 "随机" 地跳到另一个翅膀上继续旋转，如此往复永不停歇，且任意两条轨道永远不会相交（否则违反微分方程解的唯一性）。洛伦兹吸引子是人类历史上第一个被发现和系统研究的奇怪吸引子，它的发现标志着现代混沌理论的诞生。

所有混沌轨道最终都会收敛到一个三维空间中的几何对象 —— 洛伦兹吸引子，它具有标志性的蝴蝶形双涡卷结构。吸引子由两个相互缠绕的 "翅膀" 组成，分别围绕系统的两个不稳定平衡点<math>C_1(\sqrt{\beta(\rho-1)}, \sqrt{\beta(\rho-1)}, \rho-1)</math>和<math>C_2(-\sqrt{\beta(\rho-1)}, -\sqrt{\beta(\rho-1)}, \rho-1)</math> 旋转。轨道在一个翅膀上绕若干圈后，会 "随机" 地跳到另一个翅膀上继续旋转，如此往复永不停歇，且任意两条轨道永远不会相交（否则违反微分方程解的唯一性）。洛伦兹吸引子是人类历史上第一个被发现和系统研究的奇怪吸引子，它的发现标志着现代混沌理论的诞生。

* 分形维数≈2.06

* 分形维数≈2.06