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→PID框架在人工智能领域中的应用
此外，基于PID的分析还揭示了LVLMs的多模态融合能力仅在视觉指令微调阶段习得的特点。
此外，基于PID的分析还揭示了LVLMs的多模态融合能力仅在视觉指令微调阶段习得的特点。
===附录：信息原子的数值计算程序===
部分信息分解示例和dit库
当涉及到信息理论概念时，dit是这些实验的绝佳工具。这是一个在你创建的自定义概率分布上进行测量的库（Https://Github.com/Dit/Dit）。
首先我们有两个源变量<math>X_1</math>和<math>X_2</math>(它们都是二进制的)和一个目标变量Y，Y是关于这些源变量的布尔运算。所有测量部分信息的形式都将由Williams和Beer提供，但其他作者提出的其他形式也可以在dit中进行。
1.独特信息
在这个例子中，假设目标变量Y由下表给出。请注意，输出总是等于<math>X_1</math>，因此<math>X_2</math>完全无关紧要。
{| class="wikitable"
|-
|<math>X_1</math>||<math>X_2</math>||<math>Y</math>
|-
|0||0||0
|-
|0||1||0
|-
|1||0||1
|-
|1||1||1
|}
因此，<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于Y的信息完全集中在<math>X_1</math>中，我们可以说关于Y的信息是X_1独有的。
在dit库中，我们可以创建这个：
import dit # importing dit library
from dit.pid import PID_WB # importing the PID measure we want to use
# creating a probability distribution of copy gate
dist_unique = dit.Distribution(["000", "010", "101", "111"], [1/4, 1/4, 1/4, 1/4])
print(PID_WB(dist_unique))
"""
Out:
+--------+--------+--------+
| I_min | I_r | pi |
+--------+--------+--------+
| {0:1} | 1.0000 | 0.0000 |
| {0} | 1.0000 | 1.0000 |
| {1} | 0.0000 | 0.0000 |
| {0}{1} | 0.0000 | 0.0000 |
+--------+--------+--------+
"""
dit对信息类型进行编码如下：
{0:1}：<math>X_1</math>和<math>X_2</math>之间的协同信息
{0}：<math>X_1</math>提供的唯一信息
{1}：<math>X_2</math>提供的唯一信息
{0}{1}：<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的冗余信息
我们可以通过输出看到，提供的唯一部分信息（“pi”列）来自X_1。
2.冗余信息
下一个示例用于显示冗余信息。在这里，<math>X_1</math>、<math>X_2</math>和Y都相等，如下表所示，因此<math>X_1</math>和<math>X_2</math>提供的关于Y的冗余信息是最大的。
{| class="wikitable"
|-
|<math>X_1</math>||<math>X_2</math>||<math>Y</math>
|-
|0||0||0
|-
|1||1||1
|}
使用dit，代码如下：
import dit # importing dit library
from dit.pid import PID_WB # importing the PID measure we want to use
# creating a redundant probability distribution
dist_redundant = dit.Distribution(["000", "111"], [1/2, 1/2])
print(PID_WB(dist_redundant))
"""
Out:
+--------+--------+--------+
| I_min | I_r | pi |
+--------+--------+--------+
| {0:1} | 1.0000 | 0.0000 |
| {0} | 1.0000 | 0.0000 |
| {1} | 1.0000 | 0.0000 |
| {0}{1} | 1.0000 | 1.0000 |
+--------+--------+--------+
"""
正如我们所看到的，X_1和X_2提供的关于Y的信息是冗余的，换句话说，两者都提供。
3.协同信息
协同信息的一个经典例子是XOR门，如下表所示。
{| class="wikitable"
|-
|<math>X_1</math>||<math>X_2</math>||<math>Y</math>
|-
|0||0||0
|-
|0||1||1
|-
|1||0||1
|-
|1||1||0
|}
通过这个分布注意到，只有当我们同时知道<math>X_1</math>和<math>X_2</math>时，我们才能知道目标变量Y。没有<math>X_1</math>和<math>X_2</math>，就不可能知道Y。因为对于<math>X_1</math>的每个值，我们都有Y的两个值；<math>X_2</math>也是如此。
代码是：
import dit # importing dit library
from dit.pid import PID_WB # importing the PID measure we want to use
# creating a probability distribution of XOR gate
dist_syn = dit.Distribution(["000", "011", "101", "110"], [1/4]*4)
print(PID_WB(dist_syn))
"""
Out:
+--------+--------+--------+
| I_min | I_r | pi |
+--------+--------+--------+
| {0:1} | 1.0000 | 1.0000 |
| {0} | 0.0000 | 0.0000 |
| {1} | 0.0000 | 0.0000 |
| {0}{1} | 0.0000 | 0.0000 |
+--------+--------+--------+
"""
<math>X_1</math>和<math>X_2</math>传达的关于Y的唯一信息是{0:1}，这是协同信息。
下面介绍如何用dit库进行一次完整的部分信息分解实验：（以Williams & Beer为例，只需要更改调用的函数名称即可使用其他PID分解方法，详见https://dit.readthedocs.io/en/latest/measures/pid.html）
首先在python里导入dit.pit：In [1]: from dit.pid import *
随后给出一个分布：In [2]: d = dit.Distribution(['000', '011', '102', '113'], [1/4]*4)
用给出的分布进行PID分解（更改“PID_"后面角标即可使用其他PID分解方法）：In [3]: PID_WB(d)
输出结果：Out[13]:
+--------+--------+--------+
| I_min | I_r | pi |
+--------+--------+--------+
| {0:1} | 2.0000 | 1.0000 |
| {0} | 1.0000 | 0.0000 |
| {1} | 1.0000 | 0.0000 |
| {0}{1} | 1.0000 | 1.0000 |
+--------+--------+--------+
另外还有专门实现PID计算的pietromarchesi库：https://github.com/pietromarchesi/pidpy
== 参考文献列表 ==
== 参考文献列表 ==