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====拓扑传递及混合性质====

====拓扑传递及混合性质====

洛伦兹方程的[[混沌]]结构由[[拓扑混合性]]严格刻画。所谓的[[拓扑混合性]]，是指：对任意两个非空开集[math]U,V\subset X, \exists T>0[/math]，当 [math]t>T[/math] 时，<math>\phi_t(U)∩V≠∅</math>，则流 <math>\phi_t</math> 在 [math]X[/math] 上拓扑混合。

洛伦兹方程的[[混沌]]结构由[[拓扑混合性]]严格刻画。所谓的[[拓扑混合性]]，是指：对洛伦兹系统的连续流 <math>\phi_t</math>：<math>\mathbb{R}^3</math>到<math>\mathbb{R}^3</math>，若对相空间中任意两个非空开集[math]U,V\subset X, \exists T>0[/math]，当 [math]t>T[/math] 时，<math>\phi_t(U)∩V≠∅</math>，则流 <math>\phi_t</math> 在 [math]X[/math] 上拓扑混合。

洛伦兹吸引子 <math>\Lambda</math> 上的连续流是[[拓扑传递]]和[[拓扑混合]]的，是不可分解的单一混沌不变集，其流具有强遍历性与彻底的混沌混合特性。

洛伦兹吸引子 <math>\Lambda</math> 上的连续流是[[拓扑传递]]和[[拓扑混合]]的，是不可分解的单一混沌不变集，其流具有强遍历性与彻底的混沌混合特性。