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→耗散性
====耗散性====
====耗散性====
[[文件:注意力流 耗散性.png|缩略图]]
[[文件:注意力流 耗散性.png|缩略图|替代=|耗散性是集体注意力流网络的系统边界性质，指注意力从当前网络、平台、话题集合或观测范围中流失的现象，如图，每个指向外部的箭头都代表了耗散的集体注意力流。]]
耗散性是集体注意力流网络的系统边界性质，指注意力从当前网络、平台、话题集合或观测范围中流失的现象。
耗散性是集体注意力流网络的系统边界性质，指注意力从当前网络、平台、话题集合或观测范围中流失的现象。
===定量规律===
===定量规律===
====引力定律====
====引力定律====
[[文件:集体注意力流网络引力定律.png|缩略图]]
[[文件:集体注意力流网络引力定律.png|缩略图|替代=|在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流<math>f_{ij} \propto (T_i T_j)^\gamma</math>，图中刚好反应这一关系。]]
在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。设注意力流网络中的节点表示页面、帖子、内容单元、用户群体或功能模块，边表示注意力从一个节点转移到另一个节点。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流写成：
在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。设注意力流网络中的节点表示页面、帖子、内容单元、用户群体或功能模块，边表示注意力从一个节点转移到另一个节点。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流写成：
====异速标度律====
====异速标度律====
[[文件:注意力流 异速标度律.png|缩略图]]
[[文件:注意力流 异速标度律.png|缩略图|替代=|异速标度律刻画的是注意力流网络中，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。图中展示了<math>C_i \sim A_i^\eta</math>这一幂律关系。]]
异速标度律刻画的是注意力流网络中，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。
异速标度律刻画的是注意力流网络中，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。
可以简单理解为：一个节点承载的注意力越大，它通常越可能产生更大的系统性影响，并带来更强的后续注意力传播效应。
可以简单理解为：一个节点承载的注意力越大，它通常越可能产生更大的系统性影响，并带来更强的后续注意力传播效应。
====异速生长律====
====异速生长律====
[[文件:集体注意力流 异速生长.png|缩略图]]
[[文件:集体注意力流 异速生长.png|缩略图|替代=|在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系，即<math>L_t = \frac{PV_t}{UV_t} \propto PV_t^{1-1/h}</math>，如图所示。]]
在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系。以网站或论坛为例，可以将其看作一个持续消耗、分配和转移用户注意力的流网络。
在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系。以网站或论坛为例，可以将其看作一个持续消耗、分配和转移用户注意力的流网络。
论坛研究中发现，在时间t上，页面浏览量与独立访客数之间满足：
论坛研究中发现，在时间t上，页面浏览量与独立访客数之间满足：<math>PV_t = a\,UV_t^h</math>
<math>PV_t = a\,UV_t^h</math>
其中：
其中：
<math>PV_t</math>表示某一时间段内系统获得的总页面浏览量，也就是总体注意力消耗量；<math>UV_t</math>表示同一时间段内的独立访客数，也就是参与注意力流动的用户规模，<math>h</math>表示异速增长指数。这一关系说明：系统的总点击量或总浏览量并不是随着用户数线性增加，而是以幂律形式增长。当用户规模扩大时，整体注意力消耗可能以更快或更慢的速度增长。
<math>PV_t</math>表示某一时间段内系统获得的总页面浏览量，也就是总体注意力消耗量；<math>UV_t</math>表示同一时间段内的独立访客数，也就是参与注意力流动的用户规模，<math>h</math>表示异速增长指数。这一关系说明：系统的总点击量或总浏览量并不是随着用户数线性增加，而是以幂律形式增长。当用户规模扩大时，整体注意力消耗可能以更快或更慢的速度增长。
====耗散律====
====耗散律====
[[文件:注意力流 耗散律1.png|缩略图]]
[[文件:注意力流 耗散律1.png|缩略图|替代=|注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系<math>D_i \sim A_i^\gamma</math>，点的总注意力流量越大，它所产生的注意力耗散通常也越大，但这种增长并不是任意的，而是服从一个相对稳定的标度关系。]]
在注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系。
在注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系。
二者之间也满足幂律关系：
二者之间也满足幂律关系：
<math>D_i \sim A_i^\gamma</math>
<math>D_i \sim A_i^\gamma</math>
也就是说，节点的总注意力流量越大，它所产生的注意力耗散通常也越大，但这种增长并不是任意的，而是服从一个相对稳定的标度关系。这里的<math>\gamma</math>是耗散律指数，用来刻画节点规模扩大时注意力流失速度的变化规律。
也就是说，节点的总注意力流量越大，它所产生的注意力耗散通常也越大，但这种增长并不是任意的，而是服从一个相对稳定的标度关系。这里的<math>\gamma</math>是耗散律指数，用来刻画节点规模扩大时注意力流失速度的变化规律。