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更自然的做法是先使用稳态流矩阵 <math>F_{ij}=\pi_iP_{ij}</math> 聚合概率流：<math>F'_{ab}=\sum_{i\in A_a}\sum_{j\in A_b}\pi_iP_{ij}</math>。此时 <math>F'_{ab}</math> 是从宏观态 <math>A_a</math> 流向 <math>A_b</math> 的稳态概率流量，还不是转移概率。若 <math>\pi'_a=\sum_{i\in A_a}\pi_i>0</math>，则对应的宏观转移概率应为 <math>P'_{ab}=\frac{F'_{ab}}{\pi'_a} =\frac{\sum_{i\in A_a}\sum_{j\in A_b}\pi_iP_{ij}}{\sum_{i\in A_a}\pi_i}</math>。这样相当于按照状态在稳态时的出现频率安排权重，可以保证该宏观动力学'''在稳态时'''和微观动力学保持一致。

更自然的做法是先使用稳态流矩阵 <math>F_{ij}=\pi_iP_{ij}</math> 聚合概率流：<math>F'_{ab}=\sum_{i\in A_a}\sum_{j\in A_b}\pi_iP_{ij}</math>。此时 <math>F'_{ab}</math> 是从宏观态 <math>A_a</math> 流向 <math>A_b</math> 的稳态概率流量，还不是转移概率。若 <math>\pi'_a=\sum_{i\in A_a}\pi_i>0</math>，则对应的宏观转移概率应为 <math>P'_{ab}=\frac{F'_{ab}}{\pi'_a} =\frac{\sum_{i\in A_a}\sum_{j\in A_b}\pi_iP_{ij}}{\sum_{i\in A_a}\pi_i}</math>。这样相当于按照状态在稳态时的出现频率安排权重，可以保证该宏观动力学'''在稳态时'''和微观动力学保持一致。

滑过态在稳态分布下概率质量为 0，即 <math>\pi'_a=0</math>，无法通过稳态流归一化定义其宏观出流。因此，滑过态通常更适合作为过渡区单独处理，或者按照其到各吸引子的吸收概率和转移模式进一步细分，而不能无条件地把所有滑过态合成一个稳态宏观态。详细的数学公式和证明可参考[[马尔科夫链中的随机动力学]]。

滑过态在稳态分布下概率质量为 0，即 <math>\pi'_a=0</math>，无法通过稳态流归一化定义其宏观出流。因此，滑过态通常更适合作为过渡区单独处理，或者按照其到各吸引子的吸收概率和转移模式进一步细分。详细的数学公式和证明可参考[[马尔科夫链中的随机动力学]]。