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→示例:双阱势系统
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==== 示例:双阱势系统 ====
==== 示例:双阱势系统 ====
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考虑一个单位质量粒子在双阱势
<math>V(x) = -\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^4</math> 中的无阻尼运动。运动方程为 <math>\ddot{x} = x - x^3</math>,等价系统为:
+
如图5,考虑一个单位质量粒子在双阱势
<math>V(x) = -\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{4}x^4</math> 中的无阻尼运动。运动方程为 <math>\ddot{x} = x - x^3</math>,等价系统为:
:<math>\dot{x} = y, \quad \dot{y} = x - x^3.</math>
:<math>\dot{x} = y, \quad \dot{y} = x - x^3.</math>
系统具有守恒量(总能量):
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