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\Omega_1, \Omega_2, ... , \Omega_r = argmin_{\Omega_1, \Omega_2, ... , \Omega_r} min_{v_1, v_2, ... , v_r} \sum_{s=1}^r \sum_{i \in \Omega_s} || V_{[i,:r]} - v_s ||_2^2

\Omega_1, \Omega_2, ... , \Omega_r = {\arg\min}_{\Omega_1, \Omega_2, ... , \Omega_r} \min_{v_1, v_2, ... , v_r} \sum_{s=1}^r \sum_{i \in \Omega_s} || V_{[i,:r]} - v_s ||_2^2

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其中 <math>v_s</math> 是第 <math>s</math> 类的中心向量。这个目标函数和 K-Means 本质上是同一类问题：让同一组状态在主奇异子空间中的坐标尽可能靠近。因此，实践中常常直接对这些谱坐标做 K-Means 聚类。

其中 <math>v_s</math> 是第 <math>s</math> 类的中心向量。这个目标函数和 [[K-Means聚类]] 本质上是同一类问题：让同一组状态在主奇异子空间中的坐标尽可能靠近。因此，实践中常常直接对这些谱坐标做 [[K-Means聚类]]。

为什么是对 <math>F</math> 做 SVD，而不是直接对 <math>P</math> 做 SVD？因为 <math>P</math> 编码的是条件转移分布，而 <math>F</math> 编码的是'''稳态下的长期概率流结构'''。对 <math>F</math> 做 SVD，相当于在稳态流网络中寻找最主要的流通道，也会自然压低低频状态的干扰。对于成块的情形，同一组状态在主右奇异向量上的坐标会呈现近似分段常数结构，因此能够被较稳定地恢复出来。

为什么是对 <math>F</math> 做 SVD，而不是直接对 <math>P</math> 做 SVD？因为 <math>P</math> 编码的是条件转移分布，而 <math>F</math> 编码的是'''稳态下的长期概率流结构'''。对 <math>F</math> 做 SVD，相当于在稳态流网络中寻找最主要的流通道，也会自然压低低频状态的干扰。对于成块的情形，同一组状态在主右奇异向量上的坐标会呈现近似分段常数结构，因此能够被较稳定地恢复出来。