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== 自然图像密度估计与生成 ==

== 自然图像密度估计与生成 ==

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RealNVP 最直接的应用场景是连续高维数据的密度估计与无条件生成<ref name="Dinh2017" />。在图像生成任务中，模型一次性学习整个图像的联合分布，然后直接从标准高斯分布采样并通过逆映射得到新图像。由于采样过程不依赖逐像素的顺序解码，生成速度显著高于自回归模型。

RealNVP 最直接的应用场景是连续高维数据的密度估计与无条件生成<ref name="Dinh2017" />。在图像生成任务中，模型一次性学习整个图像的联合分布，然后直接从标准高斯分布采样并通过逆映射得到新图像。由于采样过程不依赖逐像素的顺序解码，生成速度显著高于自回归模型。

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在 CelebA 人脸生成任务中，RealNVP 能够生成全局连贯、五官清晰的人脸样本（图 5）。与变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）相比，RealNVP 不依赖固定的重建损失（如均方误差（Mean Squared Error，MSE）），因此不会过度平滑高频细节；与 PixelRNN 等自回归模型相比，RealNVP 的采样在维度上完全并行，速度更快。

在 CelebA 人脸生成任务中，RealNVP 能够生成全局连贯、五官清晰的人脸样本（图 5）。与变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）相比，RealNVP 不依赖固定的重建损失（如均方误差（Mean Squared Error，MSE）），因此不会过度平滑高频细节；与 PixelRNN 等自回归模型相比，RealNVP 的采样在维度上完全并行，速度更快。

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​[[文件:realnvp_celeba_generation.png|缩略图|RealNVP 在 CelebA 上生成的人脸样本。|264x264px|链接=Special:FilePath/Realnvp_celeba_generation.png|替代=|居中]]​

 

[[文件:aeflow_anomaly_detection.png|缩略图|AE-FLOW 在胸部 X 光上的异常检测结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；自上而下依次为原图、重建图与残差图。|替代=|360x360px]]

== 异常检测 ==

== 异常检测 ==

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图 6 展示了 AE-FLOW 在胸部 X 光数据上的结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；每列自上而下依次为原图、重建图与残差图。正常样本的残差整体较暗，而异常样本的肺部区域出现明显亮斑，直观地反映了模型对异常模式的识别能力。

图 6 展示了 AE-FLOW 在胸部 X 光数据上的结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；每列自上而下依次为原图、重建图与残差图。正常样本的残差整体较暗，而异常样本的肺部区域出现明显亮斑，直观地反映了模型对异常模式的识别能力。

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​[[文件:aeflow_anomaly_detection.png|缩略图|AE-FLOW 在胸部 X 光上的异常检测结果。左列为异常（肺炎）样本，右列为正常样本；自上而下依次为原图、重建图与残差图。|替代=|360x360px|居中]]​

 

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== 重建设置中的推断 ==

== 重建设置中的推断 ==

由于模型学习了全数据分布的精确密度，它能对任意形状的掩码产生合理的语义补全，而非仅记忆特定训练掩码<ref name="Dinh2017" />。在 LSUN 卧室数据集上，RealNVP 对缺失区域（红框）的补全结果在语义和视觉上均保持合理（图 7）。

由于模型学习了全数据分布的精确密度，它能对任意形状的掩码产生合理的语义补全，而非仅记忆特定训练掩码<ref name="Dinh2017" />。在 LSUN 卧室数据集上，RealNVP 对缺失区域（红框）的补全结果在语义和视觉上均保持合理（图 7）。

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[[文件:realnvp_lsun_inpainting.png|缩略图|RealNVP 在 LSUN 卧室数据集上的图像修复结果：红框标出被遮挡的原始区域，模型仅根据剩余像素和全分布密度完成补全。引自 Dinh et al., 2017。|274x274px|链接=Special:FilePath/Realnvp_lsun_inpainting.png]]

[[文件:realnvp_lsun_inpainting.png|缩略图|RealNVP 在 LSUN 卧室数据集上的图像修复结果：红框标出被遮挡的原始区域，模型仅根据剩余像素和全分布密度完成补全。|274x274px|链接=Special:FilePath/Realnvp_lsun_inpainting.png|替代=|居中]]

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== 在 NIS/NIS+ 因果[[涌现]]框架中的应用 ==

== 在 NIS/NIS+ 因果[[涌现]]框架中的应用 ==

# '''信息丢弃'''：投影算子 <math>\chi_{p,q}</math> 丢弃 <math>p-q</math> 个维度，得到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t = \chi_{p,q}(\psi_\alpha(\mathbf{x}_t))</math>。

# '''信息丢弃'''：投影算子 <math>\chi_{p,q}</math> 丢弃 <math>p-q</math> 个维度，得到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t = \chi_{p,q}(\psi_\alpha(\mathbf{x}_t))</math>。

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解码时，将宏观预测 <math>\hat{\mathbf{y}}_{t+1}</math> 与 <math>p-q</math> 维标准高斯噪声拼接，通过逆 INN <math>\psi_\alpha^{-1}</math> 重构微观状态。由于 RealNVP 的编码器与解码器只是方向反转，'''参数完全共享'''，模型参数量直接减半（图 8）。

解码时，将宏观预测 <math>\hat{\mathbf{y}}_{t+1}</math> 与 <math>p-q</math> 维标准高斯噪声拼接，通过逆 INN <math>\psi_\alpha^{-1}</math> 重构微观状态。由于 RealNVP 的编码器与解码器只是方向反转，'''参数完全共享'''，模型参数量直接减半，如下图所示。

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[[文件:NIS+odd.png|缩略图|NIS/NIS+ 框架架构：RealNVP 的可逆神经网络（INN）实现编码器 φ 与解码器 φ†，信息丢弃与 EI 最大化在宏观动力学空间完成。|替代=|400x400px]]

[[文件:NIS+odd.png|缩略图|NIS/NIS+ 框架架构：RealNVP 的可逆神经网络（INN）实现编码器 φ 与解码器 φ†，信息丢弃与 EI 最大化在宏观动力学空间完成。|替代=|812x812px|居中]]

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NIS 论文给出选用 RealNVP 的三点依据<ref name="NIS2022">{{cite journal|author1=Zhang J.|author2=Liu K.|title=Neural Information Squeezer for Causal Emergence|journal=Entropy|year=2022|volume=25|issue=1|page=26}}</ref>：

NIS 论文给出选用 RealNVP 的三点依据<ref name="NIS2022">{{cite journal|author1=Zhang J.|author2=Liu K.|title=Neural Information Squeezer for Causal Emergence|journal=Entropy|year=2022|volume=25|issue=1|page=26}}</ref>：