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神经微分方程
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2026年8月18日 (二) 15:52的版本
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2026年8月18日 (星期二)
→从 ResNet 到 Neural ODE
第36行:
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Neural ODE 可以看作残差网络从离散层结构到连续时间结构的一种推广。对 ResNet 的第 <math>n</math> 层输出,可写为:
Neural ODE 可以看作残差网络从离散层结构到连续时间结构的一种推广。对 ResNet 的第 <math>n</math> 层输出,可写为:
−
<math>
x_n
=x_{
n
-1}+F(x_{
n
-1})</math>
+
<math>
x_t
=x_{
t
-1}+F(x_{
t
-1})</math>
−
移项得到:
+
这里<math>t</math>为层数,<math>x_t</math>为<math>t</math>层的输出,<math>F</math>为神经网络的一层计算。把上式移项得到:
−
<math>F(x_{
n
-1})=
x_n
-x_{
n
-1}</math>
+
<math>F(x_{
t
-1})=
x_t
-x_{
t
-1}</math>
这一形式类似于离散导数。若引入时间步长 <math>h</math>,则有:
这一形式类似于离散导数。若引入时间步长 <math>h</math>,则有:
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