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递归定理
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2026年9月9日 (三) 16:23的版本
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2026年9月9日 (星期三)
→沿序数逐层构造之二:构造序数 = 递归序数
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可数序数有两种自然刻画:"'''构造序数'''"(能被某个机械记号系统命名,见 6.1)与"'''递归序数'''"(某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系,把一堆自然数排成该长度的"无限队列")。
可数序数有两种自然刻画:"'''构造序数'''"(能被某个机械记号系统命名,见 6.1)与"'''递归序数'''"(某个可计算良序的长度——即存在一个可计算的大小关系,把一堆自然数排成该长度的"无限队列")。
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'''Markwald–Spector 定理(1954/1955)''':两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]
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<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />
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'''Markwald–Spector 定理(1954/1955)''':两种刻画恰好等价——构造序数 ⟺ [[递归序数]]<ref name="rogers1967" /><ref name="moschovakis2010" />
。
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这是经典集合论事实"第二数类的两种刻画等价"的可计算版本;两个方向的证明都以 SRT
为归纳枢纽。
<ref name="moschovakis2010" />
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这是经典集合论事实"第二数类的两种刻画等价"的可计算版本;两个方向的证明都以 SRT
为归纳枢纽
<ref name="moschovakis2010" />
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=== 沿序数逐层构造之三:超算术层级与 Spector 唯一性定理 ===
=== 沿序数逐层构造之三:超算术层级与 Spector 唯一性定理 ===
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