3,094
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第169行：
第169行： − + − + − + 第187行：
第187行： − 1. 某一源向目标变量传递的信息由其[[特有]]和[[冗余]]构成+ 第195行：
第195行： − 2. 某一源向和目标变量组（整体）传递的信息由[[特有]]和[[协同]]构成+
→两源变量PID框架与部分信息原子
部分信息原子包括如下三个部分:
部分信息原子包括如下三个部分:
'''[[特有]]信息(Un)''':仅源变量<math>S_1,S_2</math>中的一个自身可以向<math>T</math>目标提供,而另一个无法提供的信息。
'''[[特有]]信息(Un)'''：仅源变量<math>S_1,S_2</math>中的一个自身可以向<math>T</math>目标提供,而另一个无法提供的信息。
<math>\mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T | S_2),\mathrm{Un}(S_2 \rightarrow T| S_1)</math>
<math>\mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T | S_2),\mathrm{Un}(S_2 \rightarrow T| S_1)</math>
'''[[冗余]]信息(Red)''': <math>R_1,R_2</math>均可提供的重复信息（冗余信息）
'''[[冗余]]信息(Red)'''：<math>R_1,R_2</math>均可提供的重复信息（冗余信息）
<math>\mathrm{Red}(S_1,S_2\rightarrow T) </math>
<math>\mathrm{Red}(S_1,S_2\rightarrow T) </math>
'''[[协同]]信息(Syn)''':<math>R_1,R_2</math>的组合可能产生单独任何一个随机变量无法提供的信息
'''[[协同]]信息(Syn)'''：<math>R_1,R_2</math>的组合可能产生单独任何一个随机变量无法提供的信息
<math>\mathrm{Syn}(S_1,S_2 \rightarrow T)</math>
<math>\mathrm{Syn}(S_1,S_2 \rightarrow T)</math>
从维恩图中显而易见的还有如下两组等式等式成立：
从维恩图中显而易见的还有如下两组等式等式成立：
* 某一源向目标变量传递的信息由其[[特有]]和[[冗余]]构成
<math>I(S_1;T) = \mathrm{Red}(S_1,S_2 \rightarrow T) + \mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T| S_2)</math>
<math>I(S_1;T) = \mathrm{Red}(S_1,S_2 \rightarrow T) + \mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T| S_2)</math>
这意味着，我们可以通过[[互信息]]-[[冗余]]去计算特有信息。
这意味着，我们可以通过[[互信息]]-[[冗余]]去计算特有信息。
* 某一源向和目标变量组（整体）传递的信息由[[特有]]和[[协同]]构成
<math>I(T;S_1 |S_2) = \mathrm{Syn}(S_1,S_2 \rightarrow T) + \mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T |S_2)</math>
<math>I(T;S_1 |S_2) = \mathrm{Syn}(S_1,S_2 \rightarrow T) + \mathrm{Un}(S_1 \rightarrow T |S_2)</math>