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第82行：
第82行： − + 第282行：
第282行： − + 第323行：
第323行： − + − + − + 第337行：
第337行： + 第343行：
第344行： − 乘以阻尼系数d，再加上(1−d)/N。源代码如下：+ 第586行：
第587行： − + 第609行：
第610行： − + − + 第625行：
第626行： − + 第678行：
第679行： − K的逆矩阵K^-1为，+
→邻接函数 Adjacency functionc
* 对于没有blacklinks (inedges)的网页，即没人给她投票，其PageRank永远等于0。
* 对于没有blacklinks (inedges)的网页，即没人给她投票，其PageRank永远等于0。
对于第一个问题，给等式乘以一个小于1的常数<math> d </math>(damping factor)，这个常数被翻译成阻尼系数，意思为任意时刻浏览者访问到某页面后继续访问下一个页面的概率；对于第二个问题，给等式加上一个常数。新的等式如下（<math> N </math>表示网页总数，或者节点数目，本文中该公式成为PageRank基本公式，下同）：
对于第一个问题，给等式乘以一个小于1的常数<math> d </math>，这个常数被翻译成阻尼系数，意思为任意时刻浏览者访问到某页面后继续访问下一个页面的概率；对于第二个问题，给等式加上一个常数。新的等式如下（<math> N </math>表示网页总数，或者节点数目，本文中该公式成为PageRank基本公式，下同）：
===阻尼系数 Damping factor===
===阻尼系数 Damping factor===
阻尼系数，公式中记为<math> d </math>，和 PR 初始值一样，d的取值也会影响PageRank算法的效率。在佩奇和布林的论文中，<math> d </math>通常被设置为0.85。
阻尼系数，公式中记为<math> d </math>，和 PR 初始值一样，d的取值也会影响PageRank算法的效率。在佩奇和布林的论文中，<math> d </math>通常被设置为<math>0.85</math>。
=====创建随机图 Stochastic graph=====
=====创建随机图 Stochastic graph=====
随机图是一个有向带权图，边的权重被归一化，使得每个节点的outedges的权重加起来为1。则每个边的权重即为<math>1/L(p_j)</math>，图1的随机图如下所示：
随机图是一个有向带权图，边的权重被归一化，使得每个节点的outedges的权重加起来为1。则每个边的权重即为<math>1/L(p_j)</math>，实例的随机图如下所示：
[[File:Page node xishu.png|400x400px|center]]
[[File:Page node xishu.png|400x400px|center|图3：随机图]]
编写代码时，比如，节点D有两条出链，D --> A和D --> B，所以他们的边权重都是0.5。源代码如下：
编写代码时，比如，节点D有两条出链，D --> A和D --> B，所以他们的边权重都是<math>0.5</math>。源代码如下：
<syntaxhighlight lang="python">
<syntaxhighlight lang="python">
{'A': {'Edge Id': u'5', 'weight': 0.5}, 'B': {'Edge Id': u'6', 'weight': 0.5}}
{'A': {'Edge Id': u'5', 'weight': 0.5}, 'B': {'Edge Id': u'6', 'weight': 0.5}}
</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>
=====迭代计算=====
=====迭代计算=====
:<math> \sum_{p_{j}\in B(p_{i})} \frac{PR(p_{j})}{L(p_{j})}</math>
:<math> \sum_{p_{j}\in B(p_{i})} \frac{PR(p_{j})}{L(p_{j})}</math>
乘以阻尼系数<math> d </math>，再加上<math> (1−d)/N </math>。源代码如下：
<syntaxhighlight lang="python">
<syntaxhighlight lang="python">
其中，<math>\boldsymbol 1</math>为N维的列向量，所有元素皆为1。在代码中，以图重的网页集合为例，可以表示该列向量为：
其中，<math>\boldsymbol 1</math>为<math> N </math>维的列向量，所有元素皆为<math>1</math>。在代码中，以图重的网页集合为例，可以表示该列向量为：
<syntaxhighlight lang="python">
<syntaxhighlight lang="python">
:<math> M_{ij} = \ell(p_i,p_j) = \begin{Bmatrix} 1/L(p_j) , 如果j链接到i。 \\ 0 ， 其他 \end{Bmatrix}</math>
:<math> M_{ij} = \ell(p_i,p_j) = \begin{Bmatrix} 1/L(p_j) , 如果j链接到i。 \\ 0 ， 其他 \end{Bmatrix}</math>
<math>L(p_j)</math>是指从<math>p_j</math>链出去得网页数目。
<math>L(p_j)</math>是指从<math>p_j</math>链出去得网页数目。
这样矩阵每一行乘以<math>R</math>，就得到了新的PR值，比如第二行（图1的节点B）
这样矩阵每一行乘以<math>R</math>，就得到了新的PR值，比如第二行（图3的节点B）
以节点G为例，G给B和E投票，所以B得到<math>\frac{1}{2}</math>。
以节点G为例，G给B和E投票，所以B得到<math>\frac{1}{2}</math>。
矩阵<math> M </math>每一列加起来都是1（值得注意的是，对于没有出链的节点，列加起来等于0，比如图1的节点A），即:
矩阵<math> M </math>每一列加起来都是<math>1</math>（值得注意的是，对于没有出链的节点，列加起来等于0，比如图3的节点A），即:
</syntaxhighlight>
</syntaxhighlight>
K的逆矩阵<math>K^{-1}<math>为，
<syntaxhighlight lang="python">
<syntaxhighlight lang="python">