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可以将不同时间尺度下的f(x)图像画出来进行直观地比较，透彻分析迭代法则f(x)在尺度变换下的自相似性质。首先，画出f(x)当<math>\mu=\hat{\mu^{(1)}}=2</math>的时候，<math>f^{(2)}(x)</math>在<math>\mu=\hat{\mu^{(2)}}=1+\sqrt{5}</math>的时候的函数图像（其中<math>\hat{\mu^{(p)}}</math>为满足相应第p重迭代函数的超稳定周期条件:<math>\frac{\partial{f^{(p)}(\hat{\mu^{(p)}},x)}}{\partial x}|_{x=x^*}=0</math>下对应的参数值）。函数图如下：

可以将不同时间尺度下的f(x)图像画出来进行直观地比较，透彻分析迭代法则f(x)在尺度变换下的自相似性质。首先，画出f(x)当<math>\mu=\hat{\mu^{(1)}}=2</math>的时候，<math>f^{(2)}(x)</math>在<math>\mu=\hat{\mu^{(2)}}=1+\sqrt{5}</math>的时候的函数图像（其中<math>\hat{\mu^{(p)}}</math>为满足相应第p重迭代函数的超稳定周期条件:<math>\frac{\partial{f^{(p)}(\hat{\mu^{(p)}},x)}}{\partial x}|_{x=x^*}=0</math>下对应的参数值）。函数图如下：

[[File:Selfsim1.png|500px|thumb|图14 <math>f(x)</math>与<math>f^{(2)}(x)</math>]]

[[File:Selfsim1.png|500px|thumb|center|图14 <math>f(x)</math>与<math>f^{(2)}(x)</math>]]

同理再看<math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>之间的相似性，如图15中两张图所示。

同理再看<math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>之间的相似性，如图15中两张图所示。

[[File:Selfsim2.png|500px|thumb|图15 <math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>]]

[[File:Selfsim2.png|500px|thumb|center|图15 <math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>]]

对于<math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>，可以画出当μ在相应的超稳定周期参数的时候的函数图像。右上图中的蓝色和红色区域刚好与左上图中的蓝色和红色区域相似。它们也是上下颠倒，再进行缩放变换、左右颠倒。如果选择右上图中的蓝、红色区域进行放大得到右下图，同样将左上方图的染色区域放大得到左下图。另外，如果将坐标系原点移到了中心位置（即<math>f(x)=\mu x(1-x)</math>最大值所对应的位置(0.5,0.5)）。

对于<math>f^{(2)}(x)</math>与<math>f^{(4)}(x)</math>，可以画出当μ在相应的超稳定周期参数的时候的函数图像。右上图中的蓝色和红色区域刚好与左上图中的蓝色和红色区域相似。它们也是上下颠倒，再进行缩放变换、左右颠倒。如果选择右上图中的蓝、红色区域进行放大得到右下图，同样将左上方图的染色区域放大得到左下图。另外，如果将坐标系原点移到了中心位置（即<math>f(x)=\mu x(1-x)</math>最大值所对应的位置(0.5,0.5)）。

===图形变换与相似性===

===图形变换与相似性===