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→混沌与Logistic映射
[[File:Logistic_map_scatterplots_large.png|400px|thumb|图10 二维和三维的庞加莱图显示了Logistic映射的拉伸和折叠结构|right]]
[[File:Logistic_map_scatterplots_large.png|400px|thumb|图10 二维和三维的庞加莱图显示了Logistic映射的拉伸和折叠结构|right]]
图10中，右图说明了在Logistic映射的迭代序列上的伸展和折叠。左边 图(a) 显示了Logistic映射在<math>\mu</math>=4条件下的二维庞加莱图，并清楚地显示了差分方程的二次曲线。利用二维及三维的相图可以看出一些Logistic映射的特性。以<math>\mu</math>=4的Logistic映射为例，二维相图为一抛物线，但是若用相同的序列绘制三维相图，可看出进一步的结构，例如几个一开始很接近的点在迭代后开始发散．特别是位在斜率较大位置的点。
图10中，右图说明了在Logistic映射的迭代序列上的伸展和折叠。左边 图(a) 显示了Logistic映射在<math>\mu</math>=4条件下的二维庞加莱图，并清楚地显示了差分方程的二次曲线。利用二维及三维的相图可以看出一些Logistic映射的特性。以<math>\mu</math>=4的Logistic映射为例，二维相图为一抛物线，但是若用相同的序列绘制三维相图，可看出进一步的结构，例如几个一开始很接近的点在迭代后开始发散．特别是位在斜率较大位置的点。