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删除2字节 、 2020年5月12日 (二) 21:39
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:<math>{\displaystyle g(v)=\sum _{s\neq v\neq t}{\frac {\sigma _{st}(v)}{\sigma _{st}}}}</math>
 
:<math>{\displaystyle g(v)=\sum _{s\neq v\neq t}{\frac {\sigma _{st}(v)}{\sigma _{st}}}}</math>
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:<math>{\displaystyle \sigma _{st}}</math>是节点s到节点t的所有最短路径之和,而 <math>{\displaystyle \sigma _{st}(v)}</math>这些路径经过v的次数。
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<math>{\displaystyle \sigma _{st}}</math>是节点s到节点t的所有最短路径之和,而 <math>{\displaystyle \sigma _{st}(v)}</math>这些路径经过v的次数。可注意到一个节点的介数中心性与该网络图中的节点个数相关。因此,可通过除以不包含v的节点对数以将计算结果标准化,使得 <math>{\displaystyle g\in [0,1]}</math>。其中有向图需除以  
可注意到一个节点的介数中心性与该网络图中的节点个数相关。因此,可通过除以不包含v的节点对数以将计算结果标准化,使得 <math>{\displaystyle g\in [0,1]}</math>。其中有向图需除以  
   
<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)}</math> ,而无向图需除以<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)/2}</math>,其中 N是网络图中节点数量的集合。该比例代表的是最高可能计算值,即某节点与其他所有节点都通过单一的最短路径相连接,不过以上情况通常不会发生。标准化的过程并不会使计算的精准度受到影响。<math> {\mbox{normal}}(g(v))={\frac {g(v)-\min(g)}{\max(g)-\min(g)}}</math>可求解得:<math>{\displaystyle \max(normal)=1}</math><math>{\displaystyle \min(normal)=0}</math>
 
<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)}</math> ,而无向图需除以<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)/2}</math>,其中 N是网络图中节点数量的集合。该比例代表的是最高可能计算值,即某节点与其他所有节点都通过单一的最短路径相连接,不过以上情况通常不会发生。标准化的过程并不会使计算的精准度受到影响。<math> {\mbox{normal}}(g(v))={\frac {g(v)-\min(g)}{\max(g)-\min(g)}}</math>可求解得:<math>{\displaystyle \max(normal)=1}</math><math>{\displaystyle \min(normal)=0}</math>
 
由公式可知,计算结果将始终是一个从较小范围到更大范围的比例,因此没有精准度的损失。
 
由公式可知,计算结果将始终是一个从较小范围到更大范围的比例,因此没有精准度的损失。
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