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节点中心性
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2020年5月13日 (三) 22:34的版本
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2020年5月13日 (三) 22:34
→度中心性
第119行:
第119行:
:<math>{\displaystyle C_{D(v)}= \deg(v)}</math>
:<math>{\displaystyle C_{D(v)}= \deg(v)}</math>
−
计算图中所有节点的度中心,在密邻接矩阵表象中需要 big theta|:<math>\Theta(V^2)</math>, 在稀疏矩阵表象中,连边需要<math>\Theta(E)</math> 。
计算图中所有节点的度中心,在密邻接矩阵表象中需要 big theta|:<math>\Theta(V^2)</math>, 在稀疏矩阵表象中,连边需要<math>\Theta(E)</math> 。
第127行:
第126行:
:<math>H= \sum^{|Y|}_{j=1} [C_D(y*)-C_D(y_j)]</math>
:<math>H= \sum^{|Y|}_{j=1} [C_D(y*)-C_D(y_j)]</math>
−
对应的,图<math>G</math>的度中心如下:
对应的,图<math>G</math>的度中心如下:
第133行:
第131行:
:<math>{\displaystyle C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v{^*})-C_D(v_i)]}{H}}</math>
:<math>{\displaystyle C_D(G)= \frac{\sum^{|V|}_{i=1} [C_D(v{^*})-C_D(v_i)]}{H}}</math>
−
当图<math>X</math>包含一个与其他节点都相连的中心点 (星图)时 <math>H</math>的值最大, 此时
当图<math>X</math>包含一个与其他节点都相连的中心点 (星图)时 <math>H</math>的值最大, 此时
第139行:
第136行:
:<math>H=(n-1)\cdot((n-1)-1)=n^2-3n+2.</math>
:<math>H=(n-1)\cdot((n-1)-1)=n^2-3n+2.</math>
−
所以对于任意图 :<math>{\displaystyle G:=(V,E)}</math>,
所以对于任意图 :<math>{\displaystyle G:=(V,E)}</math>,
不是海绵宝宝
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