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根据零一律，一个无限的随机图是否渗流的概率要么为0，要么为1，处于这一转折的临界概率称为渗流阈值，记作$pc$。临界点处的渗流模型，簇的大小分布具有标度行为
考虑一个包含L个顶点的一维晶格。根据零一率，我们可以写出一维晶格上发生渗流的概率为
考虑一个包含L个顶点的一维晶格。根据零一率，我们可以写出一维晶格上发生渗流的概率为
$$
$$
\limit_{L to \infty} P(p,L) = \left\{\begin{array}{ll}
\lim_{L to \infty} P(p,L) = \left\{\begin{array}{ll}
0 & \text { for } p < p_{c} \\
0 & \text { for } p < p_{c} \\
1 & \text { for } p \geq p_{c}
1 & \text { for } p \geq p_{c}
对于一维晶格，要发生渗流，需要每一个点都生成。也就是渗流阈值就是$p_c = 1$
对于一维晶格，要发生渗流，需要每一个点都生成。也就是渗流阈值就是$p_c = 1$
$$
$$
\limit_{L to \infty} P(p,L) = \limit_{L to \infty} p^L = \left\{\begin{array}{ll}
\lim_{L to \infty} P(p,L) = \lim_{L to \infty} p^L = \left\{\begin{array}{ll}
0 & \text { for } p < 1 \\
0 & \text { for } p < 1 \\
1 & \text { for } p \geq 1
1 & \text { for } p \geq 1
s_{\xi} \propto\left|p_{c}-p\right|^{-\frac{1}{\sigma}} \quad \text { for } p \rightarrow p_{c}
s_{\xi} \propto\left|p_{c}-p\right|^{-\frac{1}{\sigma}} \quad \text { for } p \rightarrow p_{c}
$$
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其中$\sigma$是所有网络上的相关尺寸的临界指数，不同的网络可能具有同样的临界指数，临界指数反应了临界现象的普适性。$\exp \left(-\frac{s}{s_{\xi}}\right$反映了簇大小分布在临界点处的标度行为，簇的数目随着其尺寸的增大而指数下降。
其中$\sigma$是所有网络上的相关尺寸的临界指数，不同的网络可能具有同样的临界指数，临界指数反应了临界现象的普适性。$\exp \left(-\frac{s}{s_{\xi}}$反映了簇大小分布在临界点处的标度行为，簇的数目随着其尺寸的增大而指数下降。