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第10行： − The study of networks has emerged in diverse disciplines as a means of analyzing complex relational data. The earliest known paper in this field is the famous [[Seven Bridges of Königsberg]] written by [[Leonhard Euler]] in 1736. Euler's mathematical description of vertices and edges was the foundation of [[graph theory]], a branch of mathematics that studies the properties of pairwise relations in a network structure. The field of [[graph theory]] continued to develop and found applications in chemistry (Sylvester, 1878). − 网络研究作为分析复杂关系型数据的一种手段，在不同的学科中都有出现。在这个领域已知最早的论文是1736年欧拉（Leonhard Euler）所写的著名的《哥尼斯堡的七座桥》（Seven Bridges of Königsberg）。欧拉对顶点和边的数学描述是[[图论]]的基础，图论是研究网络结构中的成对关系属性的数学分支。图论的领域不断发展，并在化学中得到应用(Sylvester，1878)。+ − + − 匈牙利数学家兼教授Dénes Kőnig在1936年撰写了第一本[[图论]]专著《有限图与无限图的理论》（''Theory of finite and infinite graphs''）。 − − − [[File:Moreno Sociogram 1st Grade.png|thumb|Moreno's sociogram of a 1st grade class.]]In the 1930s [[Jacob Moreno]], a psychologist in the [[Gestalt psychology|Gestalt]] tradition, arrived in the United States. He developed the [[sociogram]] and presented it to the public in April 1933 at a convention of medical scholars. Moreno claimed that "before the advent of sociometry no one knew what the interpersonal structure of a group 'precisely' looked like" (Moreno, 1953). The sociogram was a representation of the social structure of a group of elementary school students. The boys were friends of boys and the girls were friends of girls with the exception of one boy who said he liked a single girl. The feeling was not reciprocated. This network representation of social structure was found so intriguing that it was printed in [[The New York Times]] (April 3, 1933, page 17). The sociogram has found many applications and has grown into the field of [[social network analysis]]. − 20世纪30年代，格式塔传统的心理学家雅各布·莫雷诺（Jacob Moreno）来到美国。他提出了[[社会人际关系图]] （sociogram）这一概念，并在1933年4月的一次医学学者大会上向公众展示了他制作的[[社会人际关系图]]。莫雷诺声称，“在社会计量学出现之前，没有人知道一个群体的人际关系结构‘精确的’样子”(莫雷诺，1953)。这张社会图展示了一组小学生的社会结构。男孩是男孩的朋友，女孩是女孩的朋友，只有一个男孩说他喜欢另一个单身女孩但是没有得到回应。这个网络展示的社会结构非常有趣，也被刊登在《纽约时报》上（1933年4月3日，第17页）。社会图已经有许多的应用场景，并且已经发展成为[[社会网络分析]]（social network analysis）的一个子领域。+ − − − Probabilistic theory in network science developed as an offshoot of [[graph theory]] with [[Paul Erdős]] and [[Alfréd Rényi]]'s eight famous papers on [[random graphs]]. For [[social networks]] the [[exponential random graph model]] or p* is a notational framework used to represent the probability space of a tie occurring in a [[social network]]. An alternate approach to network probability structures is the [[network probability matrix]], which models the probability of edges occurring in a network, based on the historic presence or absence of the edge in a sample of networks. − 20世纪90年代，在Paul Erdős和Alfréd Rényi发表了8篇关于随机图的著名论文之后，网络科学中的概率论（Probabilistic theory）作为图论的一个分支发展起来了。对于[[社交网络]]（social network）来说，指数随机图模型或p*是一个记号框架，用于表示社交网络中发生关系的概率空间。网络概率结构的另一种替代表示方法是网络概率矩阵，它根据网络样本中边的历史信息来计算这条边在网络中出现的概率。 + − In 1998, [[David Krackhardt]] and [[Kathleen Carley]] introduced the idea of a meta-network with the PCANS Model. They suggest that "all organizations are structured along these three domains, Individuals, Tasks, and Resources". Their paper introduced the concept that networks occur across multiple domains and that they are interrelated. This field has grown into another sub-discipline of network science called [[dynamic network analysis]]. − + − More recently other network science efforts have focused on mathematically describing different network topologies. Duncan Watts reconciled empirical data on networks with mathematical representation, describing the [[small-world network]]. [[Albert-László Barabási]] and [[Reka Albert]] developed the [[scale-free network]] which is a loosely defined network topology that contains hub vertices with many connections, that grow in a way to maintain a constant ratio in the number of the connections versus all other nodes. Although many networks, such as the internet, appear to maintain this aspect, other networks have long tailed distributions of nodes that only approximate scale free ratios.+ − − − The U.S. military first became interested in [[network-centric warfare]] as an operational concept based on network science in 1996. John A. Parmentola, the U.S. Army Director for Research and Laboratory Management, proposed to the Army’s Board on Science and Technology (BAST) on December 1, 2003 that Network Science become a new Army research area. The BAST, the Division on Engineering and Physical Sciences for the National Research Council (NRC) of the National Academies, serves as a convening authority for the discussion of science and technology issues of importance to the Army and oversees independent Army-related studies conducted by the National Academies. The BAST conducted a study to find out whether identifying and funding a new field of investigation in basic research, Network Science, could help close the gap between what is needed to realize Network-Centric Operations and the current primitive state of fundamental knowledge of networks. − − 1996年，美国军方第一次对网络中心战感兴趣，将其作为一个基于网络科学的军事概念。2003年12月1日，美国陆军研究和实验室管理主任 John A. Parmentola 向军队的科学和技术委员会（BAST）提出，网络科学成为一个新的军事研究领域。科学和技术委员会是美国国家学院国家研究委员会（NRC）工程和物理科学司的下属部门，主要讨论对军队重要的科学和技术问题，并监督美国国家学院进行的军队相关的独立研究。科学和技术委员会进行了一项研究，他们想知道确定和资助网络科学这一新的研究领域的基础研究，能否帮助缩小实现网络中心战所需的资源与当前网络基础知识的原始状态之间的差距。 + − As a result, the BAST issued the NRC study in 2005 titled Network Science (referenced above) that defined a new field of basic research in Network Science for the Army. Based on the findings and recommendations of that study and the subsequent 2007 NRC report titled Strategy for an Army Center for Network Science, Technology, and Experimentation, Army basic research resources were redirected to initiate a new basic research program in Network Science. To build a new theoretical foundation for complex networks, some of the key Network Science research efforts now ongoing in Army laboratories address: − − − * Mathematical models of network behavior to predict performance with network size, complexity, and environment − * Optimized human performance required for network-enabled warfare − * Networking within ecosystems and at the molecular level in cells. 第61行：
第42行： − As initiated in 2004 by Frederick I. Moxley with support he solicited from David S. Alberts, the Department of Defense helped to establish the first Network Science Center in conjunction with the U.S. Army at the United States Military Academy (USMA). Under the tutelage of Dr. Moxley and the faculty of the USMA, the first interdisciplinary undergraduate courses in Network Science were taught to cadets at West Point. In order to better instill the tenets of network science among its cadre of future leaders, the USMA has also instituted a five-course undergraduate minor in Network Science.+ − − − − In 2006, the U.S. Army and the United Kingdom (UK) formed the Network and Information Science [[International Technology Alliance]], a collaborative partnership among the Army Research Laboratory, UK Ministry of Defense and a consortium of industries and universities in the U.S. and UK. The goal of the alliance is to perform basic research in support of Network- Centric Operations across the needs of both nations. − − In 2009, the U.S. Army formed the [[Network Science CTA]], a collaborative research alliance among the [[Army Research Laboratory]], [[CERDEC]], and a consortium of about 30 industrial R&D labs and universities in the U.S. The goal of the alliance is to develop a deep understanding of the underlying commonalities among intertwined social/cognitive, information, and communications networks, and as a result improve our ability to analyze, predict, design, and influence complex systems interweaving many kinds of networks. − − Subsequently, as a result of these efforts, the U.S. Department of Defense has sponsored numerous research projects that support Network Science.
→背景和历史
== 背景和历史 ==
== 背景和历史 ==
网络研究作为分析复杂关系型数据的一种手段，在不同的学科中都有出现。在这个领域已知最早的论文是1736年[[欧拉 Leonhard Euler]]所写的著名的《哥尼斯堡的七座桥》 ''Seven Bridges of Königsberg''。欧拉对顶点和边的数学描述是[[图论]]的基础，图论是研究网络结构中的成对关系属性的数学分支。图论的领域不断发展，并在化学中得到应用。
[[Dénes Kőnig]], a Hungarian mathematician and professor, wrote the first book in Graph Theory, entitled "Theory of finite and infinite graphs", in 1936 <ref>{{cite book|title=Theory of finite and infinite graphs |author=Dénes Kőnig|publisher=Birkhäuser Boston |isbn=978-1-4684-8971-2 |year=1990 |url=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-1-4684-8971-2_2.pdf|type=PDF |doi=10.1007/978-1-4684-8971-2 }}</ref>
匈牙利数学家兼教授Dénes Kőnig在1936年撰写了第一本[[图论]]专著《有限图与无限图的理论》''Theory of finite and infinite graphs''。 <ref>{{cite book|title=Theory of finite and infinite graphs |author=Dénes Kőnig|publisher=Birkhäuser Boston |isbn=978-1-4684-8971-2 |year=1990 |url=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-1-4684-8971-2_2.pdf|type=PDF |doi=10.1007/978-1-4684-8971-2 }}</ref>
[[File:Moreno Sociogram 1st Grade.png|thumb|莫雷诺的一年级社交图。]]
[[File:Moreno Sociogram 1st Grade.png|thumb|莫雷诺的一年级社交图。]]
20世纪30年代，[https://en.wikipedia.org/wiki/Gestalt_psychology 格式塔]传统的心理学家雅各布·莫雷诺（Jacob Moreno）来到美国。他提出了[[社会人际关系图]] sociogram这一概念，并在1933年4月的一次医学学者大会上向公众展示了他制作的[[社会人际关系图]]。莫雷诺声称，“在社会计量学出现之前，没有人知道一个群体的人际关系结构‘精确的’样子”。这张社会图展示了一组小学生的社会结构。男孩是男孩的朋友，女孩是女孩的朋友，只有一个男孩说他喜欢另一个单身女孩但是没有得到回应。这个网络展示的社会结构非常有趣，也被刊登在《纽约时报》上（1933年4月3日，第17页）。社会图已经有许多的应用场景，并且已经发展成为[[社会网络分析]] social network analysis的一个子领域。
20世纪90年代，在Paul Erdős和Alfréd Rényi发表了8篇关于[随机图]的著名论文之后，网络科学中的概率论 Probabilistic theory作为图论的一个分支发展起来了。对于[[社交网络]] social network来说，指数[随机图模型]或<math>p*</math>是一个记号框架，用于表示社交网络中发生关系的概率空间。网络概率结构的另一种替代表示方法是网络概率矩阵，它根据网络样本中边的历史信息来计算这条边在网络中出现的概率。
1998年，David Krackhardt和Kathleen Carley提出了用PCANS模型构建元网络（meta-network）的想法。他们认为，“所有的组织都是按照‘个人、任务和资源’这三个领域来构建的”。他们的论文介绍了新的网络概念，即网络发生在多个领域且相互关联。这个领域也已经发展成为网络科学的另一个子学科，即[[动态网络分析]]（dynamic network analysis）。
1998年，David Krackhardt和Kathleen Carley提出了用PCANS模型构建元网络 meta-network的想法。他们认为，“所有的组织都是按照‘个人、任务和资源’这三个领域来构建的”。他们的论文介绍了新的网络概念，即网络发生在多个领域且相互关联。这个领域也已经发展成为网络科学的另一个子学科，即[[动态网络分析]] dynamic network analysis。
最近，其他网络科学的研究致力于用数学的方式描述不同网络的拓扑结构。[[邓肯·瓦茨]] Duncan Watts将网络的经验数据与数学表达相结合，描述了小世界网络。 [[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西Albert-László Barabási]] 和 [[Reka Albert]]提出了无标度网络，这是一种定义不明确的网络拓扑结构，简单说就是包含Hub中心节点（连边数量很多的节点），且连边的数量和节点数量呈现常数比率的增长方式。尽管许多网络，比如互联网，似乎保持了这样的特性，但是其他网络的节点分布表现出长尾特性，仅仅是接近无标度比例。
最近，其他网络科学的研究致力于用数学的方式描述不同网络的拓扑结构。[[邓肯·瓦茨]]（Duncan Watts）将网络的经验数据与数学表达相结合，描述了小世界网络。 [[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西（Albert-László Barabási）]] 和 [[Reka Albert]]提出了无标度网络，这是一种定义不明确的网络拓扑结构，简单说就是包含Hub中心节点（连边数量很多的节点），且连边的数量和节点数量呈现常数比率的增长方式。尽管许多网络，比如互联网，似乎保持了这样的特性，但是其他网络的节点分布表现出长尾特性，仅仅是接近无标度比例。
=== 国防部倡议 ===
=== 国防部倡议 ===
1996年，美国军方第一次对网络中心战感兴趣，将其作为一个基于网络科学的军事概念。2003年12月1日，美国陆军研究和实验室管理主任 John A. Parmentola 向军队的科学和技术委员会 BAST提出，网络科学成为一个新的军事研究领域。科学和技术委员会是美国国家学院国家研究委员会 NRC工程和物理科学司的下属部门，主要讨论对军队重要的科学和技术问题，并监督美国国家学院进行的军队相关的独立研究。科学和技术委员会进行了一项研究，他们想知道确定和资助网络科学这一新的研究领域的基础研究，能否帮助缩小实现网络中心战所需的资源与当前网络基础知识的原始状态之间的差距。
因此，科学和技术委员在2005年发布了题为《网络科学》（见上文）的NRC研究报告，为军队网络科学的基础研究开辟了一个新领域。基于这项研究的发现和建议，以及随后在2007年NRC发布的题为《军队网络科学、技术和实验中心战略》的研究报告，军队基础研究资源被重新分配，以启动新的网络科学基础研究计划。为构建复杂网络的全新理论基础，美国陆军实验室目前正在进行的一些关键的网络科学研究工作致力于:
因此，科学和技术委员在2005年发布了题为《网络科学》（见上文）的NRC研究报告，为军队网络科学的基础研究开辟了一个新领域。基于这项研究的发现和建议，以及随后在2007年NRC发布的题为《军队网络科学、技术和实验中心战略》的研究报告，军队基础研究资源被重新分配，以启动新的网络科学基础研究计划。为构建复杂网络的全新理论基础，美国陆军实验室目前正在进行的一些关键的网络科学研究工作致力于:
* 网络行为的数学模型，以预测网络规模、复杂度和环境的表现
* 网络行为的数学模型，以预测网络规模、复杂度和环境的表现
正如2004年，David S. Alberts支持Frederick I. Moxley那样，国防部帮助美国陆军一起在美国军事学院 USMA建立了第一个网络科学中心。在Moxley博士和美国军事学院(USMA)研究员的指导下，西点军校开设了首个跨学科的网络科学本科生课程。为了更好地在其未来的领导干部中灌输网络科学的原则，美国军事学院还在网络科学下设置了一个5节课的本科生辅修课程。
正如2004年，David S. Alberts支持Frederick I. Moxley那样，国防部帮助美国陆军一起在美国军事学院(USMA)建立了第一个网络科学中心。在Moxley博士和美国军事学院(USMA)研究员的指导下，西点军校开设了首个跨学科的网络科学本科生课程。为了更好地在其未来的领导干部中灌输网络科学的原则，美国军事学院还在网络科学下设置了一个5节课的本科生辅修课程。
2006年，美国陆军和英国成立了网络和信息科学国际技术联盟，这是美国陆军研究实验室、英国国防部以及美国和英国的工业和大学联盟之间的合作伙伴关系。该联盟的目标是进行基础研究，以支持两国需要的网络中心作战。
2006年，美国陆军和英国成立了网络和信息科学国际技术联盟，这是美国陆军研究实验室、英国国防部以及美国和英国的工业和大学联盟之间的合作伙伴关系。该联盟的目标是进行基础研究，以支持两国需要的网络中心作战。
2009年，美军成立了网络科学 CTA，这是一个由陆军研究实验室、 CERDEC 和美国大约30个工业研发实验室和大学组成的联盟之间的合作研究联盟。这个联盟的目标是深入理解交织在一起的社会 / 认知、信息和通信网络之间的潜在共性，从而提高我们分析、预测、设计和影响交织在多种网络中的复杂系统的能力。
2009年，美军成立了网络科学 CTA，这是一个由陆军研究实验室、 CERDEC 和美国大约30个工业研发实验室和大学组成的联盟之间的合作研究联盟。这个联盟的目标是深入理解交织在一起的社会 / 认知、信息和通信网络之间的潜在共性，从而提高我们分析、预测、设计和影响交织在多种网络中的复杂系统的能力。
随后，作为这些努力的结果，美国国防部赞助了许多支持网络科学的研究项目。
随后，作为这些努力的结果，美国国防部赞助了许多支持网络科学的研究项目。