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第5行： − + − − − 许多非线性相互作用的子系统构成的“宏观”系统是自组织的前提条件。自组织基于外参量（环境、能量通量）而发生。 − + + + + + 第35行：
第36行： − 物理学：在激光，非线性光学，半导体，流体力学，等离子体，地球物理学，气象学，天体物理学中形成时空模式，+ − 化学：宏观时空模式的形成，例如Belousov-Zhabotinsky反应，+ − 生物学：进化和发展的模型，生物分子的进化（本征-舒斯特理论），形态发生（例如Gierer-Meinhardt模型），动植物的生长，运动科学（四肢之间的协调和运动模式之间的过渡），四足步态过渡+ − 医学：脑部活动，心跳，血液循环，+ − 认知科学：例如模式识别，电机控制，协调状态之间的切换（例如Haken-Kelso-Bunz模型）+ − 计算机：自组织，协同计算机，吸引网络，+ − 心理学：包括心理物理学，心理疗法（通过物质或非物质干预改变控制参数来间接控制人类行为），+ − 社会学：群体的动态，控制人类行为的秩序参数的集体形成，包括舆论的形成等；+ − 经济：例如熊彼特周期，公司之间的竞争，协同效应，+ − 生态：物种之间的竞争，气候影响，森林发展等，+ − 哲学：自我组织的概念，强者与弱者的出现，+ − 认识论：从托马斯·库恩的角度建立范式，+ − 控制原理：通过控制参数间接控制+ − 电网理论：活动模式，稳定性，+ − 语言理论：意义的起源+ − 信息论：信息的压缩和膨胀，自组织过程中信息的变化，+ − 管理理论：间接控制流程，企业形象，“社会风气”等作为订单参数。+ − 神经科学：与感觉运动功能的相变有关的大脑活动模式，不稳定性和转换，+ +
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'''协同学'''（希腊语：“一起工作”），是一门跨学科的科学，以远离[[热力学平衡态]]的[[开放系统]]中[[斑图]]及结构的[[自组织]]及其形成为研究对象。由[[赫尔曼 · 哈肯]]受激光理论的启发而创立。哈肯将激光原理解释为[[非平衡系统]]的自我组织，为协同学在20世纪60年代末的发展铺平了道路。他最成功的畅销书之一是《自然的成功》 ，英文译名为《结构科学: 协同学》。
'''协同学'''（希腊语：“一起工作”），是一门跨学科的科学，以远离[[热力学平衡态]]的[[开放系统]]中[[斑图]]及结构的[[自组织]]及其形成为研究对象。由[[赫尔曼 · 哈肯]]受激光理论的启发而创立。哈肯将激光原理解释为[[非平衡系统]]的自我组织，为协同学在20世纪60年代末的发展铺平了道路。他最成功的畅销书之一是《自然的成功》 ，英文译名为《结构科学: 协同学》。
该学科处理的基本问题是：是否有一般的自组织原则，而与系统各个部分的性质无关？尽管各个部分的种类繁多，可能是原子，分子，神经元（神经细胞），甚至是社会中的个体，从宏观尺度上的质变过程来看，对该问题的回答是偏肯定的。在此，“宏观尺度”是指与元素的时空尺度相比较大的时空尺度。 “一起工作”可能发生在系统的各个部分之间，系统之间甚至科学学科之间。协同学的特征是实验与理论之间的强烈相互作用。
该学科处理的基本问题是：是否有一般的自组织原则，而与系统各个部分的性质无关？尽管各个部分的种类繁多，可能是原子，分子，神经元（神经细胞），甚至是社会中的个体，从宏观尺度上的质变过程来看，对该问题的回答是偏肯定的。在此，“宏观尺度”是指与元素的时空尺度相比较大的时空尺度。 “一起工作”可能发生在系统的各个部分之间，系统之间甚至科学学科之间。
==协同学的基本概念==
==协同学的基本概念==
序参量：子系统介入协同运动程度的测度。
序参量：子系统介入协同运动程度的测度。
主方程：大量无规律事件所遵从的必然规律。
主方程：大量无规律事件所遵从的必然规律。
绝热消去原理：用于求解序参量的增长规律。
绝热消去原理：用于求解序参量的增长规律。
涨落：每个涨落都含有宏观结构的“胚芽状态”，得到大多数子系统响应便发展为推动系统进入新有序状态的巨涨落。
涨落：每个涨落都含有宏观结构的“胚芽状态”，得到大多数子系统响应便发展为推动系统进入新有序状态的巨涨落。
自组织：许多非线性相互作用的子系统构成的“宏观”系统是自组织的前提条件。自组织基于外参量（环境、能量通量）而发生。序参量以自组织状态维持。
自组织：许多非线性相互作用的子系统构成的“宏观”系统是自组织的前提条件。自组织基于外参量（环境、能量通量）而发生。序参量以自组织状态维持。
协同学的数学方法和概念的众多应用包括：
协同学的数学方法和概念的众多应用包括：
'''物理学'''：在激光，非线性光学，半导体，流体力学，等离子体，地球物理学，气象学，天体物理学中形成时空模式，
'''化学'''：宏观时空模式的形成，例如Belousov-Zhabotinsky反应，
'''生物学'''：进化和发展的模型，生物分子的进化（本征-舒斯特理论），形态发生（例如Gierer-Meinhardt模型），动植物的生长，运动科学（四肢之间的协调和运动模式之间的过渡），四足步态过渡
'''医学'''：脑部活动，心跳，血液循环，
'''认知科学'''：例如模式识别，电机控制，协调状态之间的切换（例如Haken-Kelso-Bunz模型）
'''计算机'''：自组织，协同计算机，吸引网络，
'''心理学'''：包括心理物理学，心理疗法（通过物质或非物质干预改变控制参数来间接控制人类行为），
'''社会学'''：群体的动态，控制人类行为的秩序参数的集体形成，包括舆论的形成等；
'''经济'''：例如熊彼特周期，公司之间的竞争，协同效应，
'''生态'''：物种之间的竞争，气候影响，森林发展等，
'''哲学'''：自我组织的概念，强者与弱者的出现，
'''认识论'''：从托马斯·库恩的角度建立范式，
'''控制原理'''：通过控制参数间接控制
'''电网理论'''：活动模式，稳定性，
'''语言理论'''：意义的起源
'''信息论'''：信息的压缩和膨胀，自组织过程中信息的变化，
'''管理理论'''：间接控制流程，企业形象，“社会风气”等作为订单参数。
'''神经科学'''：与感觉运动功能的相变有关的大脑活动模式，不稳定性和转换，
==协同学的数学框架==
==协同学的数学框架==