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第394行：
第394行： − + + + + + − *幂律分布：自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象，因而对它们的研究具有广泛而深远的意义。借助于有效的物理和数学工具以及强大的计算机运算能力，科学家们对幂律分布的本质有了进一步深层次的理解。当样本数据较多时，变量x的概率密度函数：f(x)~x<sup>(-α-1)</sup>。 第402行：
第405行： − + − + + − + − + + − + + − 其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（Rate parameter），即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X ~ E（λ）。 − + + + +
→"幂律"相关概念的区分
首先需要明确的是这些概念本身的含义：
首先需要明确的是这些概念本身的含义：
*幂律：幂律来自上世纪20年代对于英语单词频率的分析，真正常用的单词量很少，很多单词不常被使用，语言学家发现单词使用的频率和它的使用优先度是一个常数次幂的反比关系。精确地说，简单来说，幂律就是两个通俗的定律，一个是”长尾“理论，只有少数大的门户网站是很多人关注的，但是还有一个长长的尾巴，就是小网站，小公司。长尾理论就是对幂律通俗化的解释。另外一个通俗解释就是马太效应，穷者越穷富者越富。
*幂律：
幂律来自上世纪20年代对于英语单词频率的分析，真正常用的单词量很少，很多单词不常被使用，语言学家发现单词使用的频率和它的使用优先度是一个常数次幂的反比关系。精确地说，简单来说，幂律就是两个通俗的定律，一个是”长尾“理论，只有少数大的门户网站是很多人关注的，但是还有一个长长的尾巴，就是小网站，小公司。长尾理论就是对幂律通俗化的解释。另外一个通俗解释就是马太效应，穷者越穷富者越富。
*幂律分布：
自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象，因而对它们的研究具有广泛而深远的意义。借助于有效的物理和数学工具以及强大的计算机运算能力，科学家们对幂律分布的本质有了进一步深层次的理解。当样本数据较多时，变量x的概率密度函数：f(x)~x<sup>(-α-1)</sup>。
假设变量x服从参数为α的幂律分布，则其概率密度函数可以表示为：
假设变量x服从参数为α的幂律分布，则其概率密度函数可以表示为：
f(x)=cx<sup>(-α-1)</sup>，x→∞
f(x)=cx<sup>(-α-1)</sup>，x→∞
P(X≥x)=cx<sup>(-α)</sup>，x→∞
P(X≥x)=cx<sup>(-α)</sup>，x→∞
*幂函数：幂函数是基本初等函数之一。
*幂函数：
一般地，y=x<sup>α</sup>（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x<sup>0</sup> 、y=x<sup>1</sup>、y=x<sup>2</sup>、y=x<sup>-1</sup>（注：y=x<sup>-1</sup>=1/x、y=x<sup>0</sup>时x≠0）等都是幂函数。
幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=x<sup>α</sup>（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x<sup>0</sup> 、y=x<sup>1</sup>、y=x<sup>2</sup>、y=x<sup>-1</sup>（注：y=x<sup>-1</sup>=1/x、y=x<sup>0</sup>时x≠0）等都是幂函数。
*指数函数：指数函数也是重要的基本初等函数之一。
*指数函数：
一般地，函数y=a<sup>x</sup>(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
指数函数也是重要的基本初等函数之一。
一般地，函数y=a<sup>x</sup>(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
注意，在指数函数的定义表达式中，在a<sup>x</sup>前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
注意，在指数函数的定义表达式中，在a<sup>x</sup>前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
*指数分布：指数分布一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。其概率密度函数如下：
*指数分布：
指数分布一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。其概率密度函数如下：
f(x)=
f(x)=
*幂律关系：一般来说，对变量X、Y，若满足某种幂律分布模型，则称变量X和Y之间存在某种幂律关系。
其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（Rate parameter），即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X ~ E（λ）。
*幂律关系：
一般来说，对变量X、Y，若满足某种幂律分布模型，则称变量X和Y之间存在某种幂律关系。
明确了这些概念之后，我们对其中几种表达和含义比较相似的概念进行辨析：
明确了这些概念之后，我们对其中几种表达和含义比较相似的概念进行辨析：