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其通式可写成<math>y = cx^{-r}</math>，其中x，y是正的随机变量，c，r一般为大于零的常数。这种分布的共性是绝大多数事件的规模很小，而只有少数事件的规模相当大。

其通式可写成<math>y = cx^{-r}</math>，其中''x''，''y''是正的随机变量，''c''、''r''一般为大于零的常数。这种分布的共性是绝大多数事件的规模很小，而只有少数事件的规模相当大。

对上式两边取对数，可知lny与lnx满足线性关系，即在双对数坐标（log-log plot）下，幂律分布表现为一条斜率为幂指数的负数的直线，这一线性关系是判断给定的实例中随机变量是否具有幂律关系的依据。

对上式两边取对数，可知<math>lny</math>与<math>lnx</math>满足线性关系，即在双对数坐标（log-log plot）下，幂律分布表现为一条斜率为幂指数的负数的直线，这一线性关系是判断给定的实例中随机变量是否具有幂律关系的依据。

判断两个随机变量是否满足线性关系,可以求解两者之间的相关系数；利用一元线性回归模型和最小二乘法可得lny对lnx的经验回归直线方程，从而得到y与x之间的幂律关系式。下图显示的是上图在双对数坐标下的图形，由于某些因素的影响，前半部分的线性特性并不是很强，而在后半部分（对应于上图“长尾”分布的尾部），则近乎为一直线，其斜率的负数就是幂指数。

判断两个随机变量是否满足线性关系,可以求解两者之间的相关系数；利用一元线性回归模型和最小二乘法可得<math>lny</math>对<math>lnx</math>的经验回归直线方程，从而得到''y''与''x''之间的幂律关系式。下图显示的是上图在双对数坐标下的图形，由于某些因素的影响，前半部分的线性特性并不是很强，而在后半部分（对应于上图“长尾”分布的尾部），则近乎为一直线，其斜率的负数就是幂指数。

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