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模型最初源于这样一个事实，即在晶格上的模拟中，它被吸引到了它的[[临界状态]]，此时系统的关联长度和关联时间趋于无穷大，不需要对系统参数进行任何微调。这与早期临界现象的例子形成了对比，例如固体和液体之间，或液体和气体之间的'''[[相变]] phase transition'''，其中临界点只能通过精确调节（例如，温度）来达到。因此，在沙堆模型中，我们可以说临界性是[[自组织]]的。

模型最初源于这样一个事实，即在晶格上的模拟中，不需要精细调整任何参数，系统被吸引到了它的临界状态，此时系统的关联长度和关联时间趋于无穷大。这与早期临界现象的例子形成了对比，例如固体和液体之间，或液体和气体之间的'''[[相变]] phase transition'''，其中临界点只能通过精确调节参数（例如，温度）来达到。因此，在沙堆模型中，我们可以说临界性是[[自组织]]的。

一旦沙堆模型达到其临界状态，系统对扰动的响应和扰动细节之间就没有关联。一般来说，这意味着再往沙堆形成的斜坡上撒一粒沙子可能不会导致任何事情发生，或者可能导致整个沙堆形成的斜坡在大规模滑坡中崩塌。该模型还显示了1/f噪声 <math>1/f noise</math>，这是自然界中许多[[复杂系统]]的共同特征。

一旦沙堆模型达到其临界状态，系统对扰动的响应和扰动细节之间就没有关联。一般来说，这意味着再往沙堆形成的斜坡上撒一粒沙子可能不会导致任何事情发生，或者可能导致整个沙堆形成的斜坡在大规模滑坡中崩塌。该模型还显示了1/f噪声 <math>1/f noise</math>，这是自然界中许多[[复杂系统]]的共同特征。