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结构因果模型 (查看源代码)

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第12行：第12行：

因果模型在信号处理、流行病学和机器学习中都有应用。<ref name=":0">{{harvnb|Pearl|2009}}</ref>

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== 定义 Definition ==

第17行：第18行：

<blockquote>因果模型是表示单个系统或群体内因果关系的数学模型。它有助于从统计数据中推断因果关系，可以教会我们关于因果关系的认识论，并展现因果关系和概率之间的关系。它还被应用于哲学家感兴趣的主题，例如反事实逻辑、决策理论和实际因果关系分析。<ref>{{Citation|last=Hitchcock|first=Christopher|title=Causal Models|date=2018|url=https://plato.stanford.edu/archives/fall2018/entries/causal-models/|encyclopedia=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|editor-last=Zalta|editor-first=Edward N.|edition=Fall 2018|publisher=Metaphysics Research Lab, Stanford University|access-date=2018-09-08}}</ref></blockquote>

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Judea Pearl将因果模型定义为一个有序的三元组<math>\langle U, V, E\rangle</math>，其中<math> U </math>是一组外生变量，其值由模型外部的因素决定；<math>V </math>是一组内生变量，其值由模型内部的因素决定；<math>E </math>是一组结构方程，把每个内生变量的值表示为<math> U</math> 和<math> V </math>中其他变量值的函数。

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Judea Pearl将因果模型定义为一个有序的三元组<math>\langle U, V, E\rangle</math>，其中<math> U </math>是一组外生变量，其值由模型外部的因素决定；<math>V </math>是一组内生变量，其值由模型内部的因素决定；<math>E </math>是一组结构方程，把每个内生变量的值表示为<math> U</math> 和<math> V </math>中其他变量值的函数。<ref name=":0" />

== 历史 History ==

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亚里士多德定义了因果关系的分类法，包括质料因、形式因、动力因、目的因。休谟更偏爱反事实，他拒绝了亚里士多德的分类法。有段时间，他否认物体本身具有使得一个物体成为原因而另一个物体成为结果的“力量”。后来，他接受了“如果第一物体还没存在，第二个根本不存在”的观点（“but-for”因果关系）。

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亚里士多德定义了因果关系的分类法，包括质料因、形式因、动力因、目的因。休谟更偏爱反事实，他拒绝了亚里士多德的分类法。有段时间，他否认物体本身具有使得一个物体成为原因而另一个物体成为结果的“力量”。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=264}} 264]}}后来，他接受了“如果第一物体还没存在，第二个根本不存在”的观点（“but-for”因果关系）。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=264}} 264]}}

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19世纪末，统计学学科开始形成。经过多年努力确定诸如生物遗传等领域的因果规则后，高尔顿引入了''' 均值回归 Mean Regression '''的概念（以二年生症候群为缩影），后来这将他引向了非因果的相关性概念。

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19世纪末，统计学学科开始形成。经过多年努力确定诸如生物遗传等领域的因果规则后，高尔顿引入了''' 均值回归 Mean Regression '''的概念（以二年生症候群为缩影），后来这将他引向了非因果的相关性概念。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=264}} 264]}}

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作为一个实证主义者，皮尔逊将因果的概念从许多科学中去除，他认为因果关系是一种无法证明的特殊的关联，并引入相关系数作为关联强度的度量方法。他写道: “作为运动原因的力，与作为成长原因的树神完全一样”，而因果关系只是“现代科学高深奥秘中的迷信”。皮尔逊在伦敦大学学院创立了期刊“Biometrika”和生物识别实验室，该实验室成为了统计领域的全球领导者。

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作为一个实证主义者，皮尔逊将因果的概念从许多科学中去除，他认为因果关系是一种无法证明的特殊的关联，并引入相关系数作为关联强度的度量方法。他写道: “作为运动原因的力，与作为成长原因的树神完全一样”，而因果关系只是“现代科学高深奥秘中的迷信”。皮尔逊在伦敦大学学院创立了期刊“Biometrika”和生物识别实验室，该实验室成为了统计领域的全球领导者。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=264}} 264]}}

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1908年，Hardy和Weinberg通过重拾孟德尔遗传律，解决了导致高尔顿放弃因果关系的性状稳定问题。

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1908年，Hardy和Weinberg通过重拾孟德尔遗传律，解决了导致高尔顿放弃因果关系的性状稳定问题。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=264}} 264]}}

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1921年，Wright的路径分析成为因果模型和因果图的理论雏形。他开发了这种路径分析方法，试图同时阐明遗传、发育和环境对豚鼠皮毛模式的相对影响。他通过一个分析过程如何解释豚鼠出生体重、子宫内时间和产仔数之间的关系来支持他旁门左道的观点。杰出的统计学家对这些想法的反对使因果关系在接下来的40年中被家畜育种学家之外的科学家所忽略。取而代之的是，科学家们依赖于相关性， partly at the behest of Wright's critic (and leading statistician), Fisher~~。唯一的例外是一名叫Burks的学生，在1926年首先应用路径图来表示中介影响，并断言保持中介变量恒定会引起误差。她可能独立地发明了路径图。~~

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1921年，Wright的路径分析成为因果模型和因果图的理论雏形。<ref>{{Cite book|url={{google books |plainurl=y |id=yWWEIvNgUQ4C|page=707}} |title=The Oxford Handbook of Causation |volume=1 |editor-last=Beebee |editor-first=Helen|editor-last2=Hitchcock|editor-first2=Christopher|editor-last3=Menzies|editor-first3=Peter|date=2012-01-12|publisher=OUP Oxford|isbn=9780191629464|language=en|first=Samir |last=Okasha |chapter=Causation in Biology|chapter-url=http://www.oxfordhandbooks.com/view/10.1093/oxfordhb/9780199279739.001.0001/oxfordhb-9780199279739-e-0036|doi=10.1093/oxfordhb/9780199279739.001.0001 }}</ref>他开发了这种路径分析方法，试图同时阐明遗传、发育和环境对豚鼠皮毛模式的相对影响。他通过一个分析过程如何解释豚鼠出生体重、子宫内时间和产仔数之间的关系来支持他旁门左道的观点。杰出的统计学家对这些想法的反对使因果关系在接下来的40年中被家畜育种学家之外的科学家所忽略。取而代之的是，科学家们依赖于相关性， partly at the behest of Wright's critic (and leading statistician), Fisher。<ref name=":1" />唯一的例外是一名叫Burks的学生，在1926年首先应用路径图来表示中介影响，并断言保持中介变量恒定会引起误差。她可能独立地发明了路径图。<ref name=":1" />

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1923年，Neyman提出了潜在结果（potential outcome）的概念，但是直到1990年他的论文才被从波兰语翻译成英语。

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1923年，Neyman提出了潜在结果（potential outcome）的概念，但是直到1990年他的论文才被从波兰语翻译成英语。<ref name=":1" />

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1958年，Cox警告说，仅当Z高概率不被自变量影响的时，控制变量Z才有效。

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1958年，Cox警告说，仅当Z高概率不被自变量影响的时，控制变量Z才有效。<ref name=":1" />

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20世纪60年代，Duncan、Blalock、Goldberger等人重新发现了路径分析。Duncan在阅读Blalock关于路径图的著作时，想起了二十年前Ogburn的一次演讲，其中提到了Wright的论文，而后又提到了Burks。

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20世纪60年代，Duncan、Blalock、Goldberger等人重新发现了路径分析。Duncan在阅读Blalock关于路径图的著作时，想起了二十年前Ogburn的一次演讲，其中提到了Wright的论文，而后又提到了Burks。<ref name=":1" />

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社会学家最初将因果模型称为''' 结构方程模型 Structural Equation Modeling '''，但一旦它成为教条式方法就失去了效用，导致一些从业者拒绝与因果关系的任何联系。经济学家采用了路径分析的代数部分，称其为''' 联立方程建模 Simultaneous Equation Modeling '''。但是，经济学家仍然避免将因果含义赋予他们的方程式。

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社会学家最初将因果模型称为''' 结构方程模型 Structural Equation Modeling '''，但一旦它成为教条式方法就失去了效用，导致一些从业者拒绝与因果关系的任何联系。经济学家采用了路径分析的代数部分，称其为''' 联立方程建模 Simultaneous Equation Modeling '''。但是，经济学家仍然避免将因果含义赋予他们的方程式。<ref name=":1" />

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Wright在发表第一篇论文60年后，根据Karlin等人的批评，发表了一篇概述该论文的文章，该论文反对仅处理线性关系，而鲁棒的、非模型的数据表示方式则更具揭示性。

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Wright在发表第一篇论文60年后，根据Karlin等人的批评，发表了一篇概述该论文的文章，该论文反对仅处理线性关系，而鲁棒的、非模型的数据表示方式则更具揭示性。<ref name=":1" />

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1973年，Lewis提倡用but-for因果关系（反事实）代替相关性。他提到了人类具有想象某个原因是否发生和结果仅在原因后发生的不同可选世界的能力。1974年Rubin引入了“潜在结果”（potential outcome）的概念，作为询问因果问题的语言。

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1973年，Lewis提倡用but-for因果关系（反事实）代替相关性。他提到了人类具有想象某个原因是否发生和结果仅在原因后发生的不同可选世界的能力。<ref name=":1" />1974年Rubin引入了“潜在结果”（potential outcome）的概念，作为询问因果问题的语言。<ref name=":1" />

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1983年，Cartwright提出与一个结果因果相关的任何因子都是有条件的，不再以简单的概率作为唯一指导。

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1983年，Cartwright提出与一个结果因果相关的任何因子都是有条件的，不再以简单的概率作为唯一指导。<ref name=":1" />

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1986年，Baron和Kenny引入了检测和评估线性方程系统中的中介的原理。截至2014年，他们的论文是有史以来被引用最多的第33篇。那年，Greenland和Robins通过考虑反事实，引入了“可交换性”方法，来处理混杂问题。他们提出评估如果治疗组没有接受治疗会给治疗组带来什么后果，并将其结果与对照组进行比较。如果结果一致，说明没有混杂因子。

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1986年，Baron和Kenny引入了检测和评估线性方程系统中的中介的原理。截至2014年，他们的论文是有史以来被引用最多的第33篇。<ref name=":1" />那年，Greenland和Robins通过考虑反事实，引入了“可交换性”方法，来处理混杂问题。他们提出评估如果治疗组没有接受治疗会给治疗组带来什么后果，并将其结果与对照组进行比较。如果结果一致，说明没有混杂因子。<ref name=":1" />

哥伦比亚大学设有因果人工智能实验室，该实验室正试图将因果建模理论与人工神经网络联系起来。

第51行：第52行：

== 因果关系之梯 Ladder of Causation ==

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Judea Pearl的因果元模型涉及三个层次的抽象，他称之为因果之梯。最低层的“关联”（看到/观察）需要感知输入数据中的规律性或模式，用相关性表示。中间层的“干预”（做）可以预测有意识行动的后果，用因果关系表示。最高层的“反事实”（想象）涉及构建部分世界的理论，该理论解释为什么特定行为会产生特定后果，以及在没有此行为的情况下会发生什么。

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Judea Pearl的因果元模型涉及三个层次的抽象，他称之为因果之梯。最低层的“关联”（看到/观察）需要感知输入数据中的规律性或模式，用相关性表示。中间层的“干预”（做）可以预测有意识行动的后果，用因果关系表示。最高层的“反事实”（想象）涉及构建部分世界的理论，该理论解释为什么特定行为会产生特定后果，以及在没有此行为的情况下会发生什么。<ref name=":1" />

=== 关联 Association ===

第57行：第58行：

如果观察一个对象改变了观察另一个对象的可能性，则这个对象与另一个对象相关联。例子：购买牙膏的购物者也更有可能购买牙线。数学上用

:<math>P (买牙线 | 买牙膏) </math>

−

表示已知一个人购买牙膏时的其购买牙线的可能性。关联也可以通过计算两个事件的相关性来衡量。关联并不意味着因果。一个事件可能导致另一个事件，反过来也可能，或者两个事件都可能由某个第三事件引起（牙医对口腔健康的宣传使得购物者同时购买牙线和牙膏）。

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表示已知一个人购买牙膏时的其购买牙线的可能性。关联也可以通过计算两个事件的相关性来衡量。关联并不意味着因果。一个事件可能导致另一个事件，反过来也可能，或者两个事件都可能由某个第三事件引起（牙医对口腔健康的宣传使得购物者同时购买牙线和牙膏）。<ref name=":1" />

=== 干预 Intervention ===

第63行：第64行：

该层涉及事件之间的特定因果关系。因果是通过实验性地执行影响事件的一些动作来评估。例如：如果我们将牙膏的价格提高一倍，那么人们购买牙线的概率将是多少？因果无法通过检验历史信息来确定，因为可能存在其他因素同时影响这两个变量，比如存在牙膏价格变化的其他原因，而且这种原因会影响牙线的价格（例如两种商品的关税增加）。数学上用

:<math>P (牙线价格 | do(牙膏价格)) </math>

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表示这种概率。其中do是一个算子，表示对谁做实验性干预（如价格翻倍）。这个算子指示了要在创造所需效果的世界中进行最小的变化，即在现实模型上进行尽可能小的改变的“小手术”。

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表示这种概率。其中do是一个算子，表示对谁做实验性干预（如价格翻倍）。<ref name=":1" />这个算子指示了要在创造所需效果的世界中进行最小的变化，即在现实模型上进行尽可能小的改变的“小手术”。

=== 反事实 Counterfactuals ===

第71行：第72行：

:<math>P (买牙线 | 买牙膏, 当初牙线价格翻倍) </math>

−

反事实可以表明存在因果关系。回答反事实的模型允许进行精确的干预，这些干预的后果可被预测。在极端情况下，这样的模型被人们认为是物理定律（如惯性：若不将力施加到静止物体上物体将不会移动）。

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反事实可以表明存在因果关系。回答反事实的模型允许进行精确的干预，这些干预的后果可被预测。在极端情况下，这样的模型被人们认为是物理定律（如惯性：若不将力施加到静止物体上物体将不会移动）。<ref name=":1" />

== 因果 Causality ==

第77行：第78行：

=== 因果和关联 Causality vs Correlation ===

−

统计学涉及分析多个变量之间的关系。传统上，这些关系被描述为相关性，即没有任何隐含因果关系的关联。因果模型试图通过添加因果关系的概念来扩展此框架，在因果关系中，一个变量的变化导致其他变量的变化。

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统计学涉及分析多个变量之间的关系。传统上，这些关系被描述为相关性，即没有任何隐含因果关系的关联。因果模型试图通过添加因果关系的概念来扩展此框架，在因果关系中，一个变量的变化导致其他变量的变化。<ref name=":0" />

20世纪因果的定义完全依赖于概率或关联。如果一个事件<math> X </math>增加了另一个事件<math> Y </math>的可能性，则认为它会导致另一个事件。在数学上，这表示为：

:<math>P (Y | X) > P(Y)</math>

−

这样的定义是不充分的，因为可能有其他关系（例如，<math> X </math>和<math> Y </math>的共同原因）可以满足该条件。因果与因果之梯的第二层有关。关联处于第一层，仅向第二层提供证据。

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这样的定义是不充分的，因为可能有其他关系（例如，<math> X </math>和<math> Y </math>的共同原因）可以满足该条件。因果与因果之梯的第二层有关。关联处于第一层，仅向第二层提供证据。<ref name=":1" />

之后的定义试图通过以背景因素为条件来解决这种歧义。数学上表示为：

第87行：第88行：

:<math>P (Y | X, K = k) > P(Y| K = k)</math>

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其中<math> K </math>是背景变量的集合，<math> k </math>表示特定语境中背景变量的值。但是，只要概率是唯一准则，那么所需的背景变量集是难以确定的。

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其中<math> K </math>是背景变量的集合，<math> k </math>表示特定语境中背景变量的值。但是，只要概率是唯一准则，那么所需的背景变量集是难以确定的。<ref name=":1" />

−

定义因果的其他尝试包括''' 格兰杰因果 Granger Causality '''，这是一种统计假设检验，在经济学中，可以通过衡量用一个时间序列的过去值预测另一个时间序列的未来值的能力，来评估序列间的因果。

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定义因果的其他尝试包括''' 格兰杰因果 Granger Causality '''，这是一种统计假设检验，在经济学中，可以通过衡量用一个时间序列的过去值预测另一个时间序列的未来值的能力，来评估序列间的因果。<ref name=":1" />

=== 类型 Types ===

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原因可以是必要的、充分的、部分的以及它们的组合。

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原因可以是必要的、充分的、部分的以及它们的组合。<ref>{{Cite book|url={{google books |plainurl=y |id=skIZAQAAIAAJ|page=25}} |title=Discrete Mathematics with Applications|last=Epp|first=Susanna S.|date=2004|publisher=Thomson-Brooks/Cole|isbn=9780534359454|language=en|pages= 25–26}}</ref>

==== 必要因 Necessary Causes ====

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对于<math> y </math>的必要因<math> x </math>，<math>y </math>的存在意味着<math> x </math>在此前发生了。但是<math> x </math>的存在不意味着y会发生。必要因也被称为“若非(but-for)”因，即<math>y</math>不会发生若非<math> x </math>发生。

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对于<math> y </math>的必要因<math> x </math>，<math>y </math>的存在意味着<math> x </math>在此前发生了。但是<math> x </math>的存在不意味着y会发生。必要因也被称为“若非(but-for)”因，即<math>y</math>不会发生若非<math> x </math>发生。<ref name=":1" />

==== 充分因 Sufficient Causes ====

−

对于<math>y</math>的充分因<math>x</math>，<math>x</math>的存在意味着<math>y</math>接下来会发生。然而另一个原因<math>z</math>也可能独立地造成<math>y</math>的发生。即<math>y</math>的发生不要求<math>x</math>的发生。

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对于<math>y</math>的充分因<math>x</math>，<math>x</math>的存在意味着<math>y</math>接下来会发生。然而另一个原因<math>z</math>也可能独立地造成<math>y</math>的发生。即<math>y</math>的发生不要求<math>x</math>的发生。 <ref name="CR" />

==== 部分因 Contributory Causes ====

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对于<math>y</math>的部分因<math>x</math>，<math>x</math>的存在会增加<math>y</math>的似然。如果似然是100%，那么<math>x</math>就是充分的。部分因也是必要的。

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对于<math>y</math>的部分因<math>x</math>，<math>x</math>的存在会增加<math>y</math>的似然。如果似然是100%，那么<math>x</math>就是充分的。部分因也是必要的。<ref name="Riegelman">{{Cite journal|last1=Riegelman|first1=R.|year=1979|title=Contributory cause: Unnecessary and insufficient|journal=Postgraduate Medicine|volume=66|issue=2|pages=177–179|doi=10.1080/00325481.1979.11715231|pmid=450828}}</ref>

=== 模型 Model ===

第108行：第109行：

==== 因果图 Causal Diagram ====

−

因果图是一个有向图，它显示了因果模型中变量间的因果关系。因果图包括一组变量（或节点），每个节点通过箭头连接到一个或多个对其具有因果效应的其他节点。箭头描绘了因果的方向，例如，将变量<math> A </math>和变量<math>B</math> 以指向 <math>B</math> 的箭头相连表示A的变化以某种概率导致<math>B</math>的变化。一条路径是两个节点间沿着因果箭头的图的遍历。

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因果图是一个有向图，它显示了因果模型中变量间的因果关系。因果图包括一组变量（或节点），每个节点通过箭头连接到一个或多个对其具有因果效应的其他节点。箭头描绘了因果的方向，例如，将变量<math> A </math>和变量<math>B</math> 以指向 <math>B</math> 的箭头相连表示A的变化以某种概率导致<math>B</math>的变化。一条路径是两个节点间沿着因果箭头的图的遍历。<ref name=":1" />

−

因果图包括''' 因果环图 Causal Loop Diagrams '''，''' 有向无环图 Directed Acyclic Graphs '''和''' 鱼骨图 Ishikawa diagrams'''。

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因果图包括''' 因果环图 Causal Loop Diagrams '''，''' 有向无环图 Directed Acyclic Graphs '''和''' 鱼骨图 Ishikawa diagrams'''。<ref name=":1" />

−

因果图和它们的定量概率无关，对这些概率的更改不需要修改因果图。

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因果图和它们的定量概率无关，对这些概率的更改不需要修改因果图。<ref name=":1" />

==== 模型元素 Model elements ====

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因果模型具有形式结构，其元素具有特定的属性。

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因果模型具有形式结构，其元素具有特定的属性。<ref name=":1" />

===== 接合方式 Junction Patterns =====

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三个节点的连接类型有三种，分别是线型的链，分支型的叉和合并型的对撞。

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三个节点的连接类型有三种，分别是线型的链，分支型的叉和合并型的对撞。<ref name=":1" />

===== 链接合 Chain =====

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链接合是直线连接，箭头从原因指向结果。在这个模型中，<math>B</math>是中介变量，因为它调节了<math> A</math> 对<math> C</math> 的影响。

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链接合是直线连接，箭头从原因指向结果。在这个模型中，<math>B</math>是中介变量，因为它调节了<math> A</math> 对<math> C</math> 的影响。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=113}} 113]}}

:<math> A \rightarrow B \rightarrow C</math>

===== 叉接合 Fork =====

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在叉接合中，一个原因有多种结果，这两种结果有一个共同的原因。 <math>A </math>和<math> C</math> 之间存在非因果的虚假相关性，可以通过把<math> B</math> 作为条件（选取<math>B</math>的特定值）来消除虚假相关性。

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在叉接合中，一个原因有多种结果，这两种结果有一个共同的原因。 <math>A </math>和<math> C</math> 之间存在非因果的虚假相关性，可以通过把<math> B</math> 作为条件（选取<math>B</math>的特定值）来消除虚假相关性。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=114}} 114]}}

:<math> A \leftarrow B \rightarrow C</math>

“把B作为条件”是指“给定B”（即B取某个值）。

某些情况下叉接合是混杂因子：

:<math> A \leftarrow B \rightarrow C \rightarrow A</math>

−

在这样的模型中，<math> B </math>是<math> A </math>和<math> C </math>的共同原因（ <math>C</math> 也是<math> A </math>的原因），这使<math>B</math>成为''' 混杂因子 Confounder '''。

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在这样的模型中，<math> B </math>是<math> A </math>和<math> C </math>的共同原因（ <math>C</math> 也是<math> A </math>的原因），这使<math>B</math>成为''' 混杂因子 Confounder '''。{{clarify|reason=Why is this case interesting? Why is B called a cofounder?|date=January 2019}}.<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=114}} 114]}}

===== 对撞 Collider =====

−

在对撞接合中，多种原因会影响一种结果。以 <math>B</math> 为条件（ <math>B</math> 取特定值）通常会揭示 <math>A</math> 与<math> C</math> 之间的非因果的负相关。这种负相关被称为对撞偏差和“辩解”效应，即 <math>B</math> 解释了<math> A</math> 与 <math>C</math> 之间的相关性。 <math>A</math> 和<math> C</math> 两者都是影响 <math>B</math> 的必要因时，该相关性是正的。

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在对撞接合中，多种原因会影响一种结果。以 <math>B</math> 为条件（ <math>B</math> 取特定值）通常会揭示 <math>A</math> 与<math> C</math> 之间的非因果的负相关。这种负相关被称为对撞偏差和“辩解”效应，即 <math>B</math> 解释了<math> A</math> 与 <math>C</math> 之间的相关性。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=115}} 115]}} <math>A</math> 和<math> C</math> 两者都是影响 <math>B</math> 的必要因时，该相关性是正的。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=197}} 197]}}

:<math> A \rightarrow B \leftarrow C</math>

==== 节点类型 Node Types ====

===== 中介变量 Mediator =====

−

~~中介变量节点修改了其他原因对结果的影响（这与原因简单地影响结果不同）。例如，在上面的链结构中，~~<math>B</math>是中介变量，因为它修改了 <math>C</math> 的间接原因<math> A</math> 对结果变量 <math>C</math> 的影响。

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中介变量节点修改了其他原因对结果的影响（这与原因简单地影响结果不同）。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=113}} 113]}}例如，在上面的链结构中，<math>B</math>是中介变量，因为它修改了 <math>C</math> 的间接原因<math> A</math> 对结果变量 <math>C</math> 的影响。

===== 混杂因子 Confounder =====

−

混杂因子节点影响多个结果，从而在它们之间产生正相关。

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混杂因子节点影响多个结果，从而在它们之间产生正相关。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=114}} 114]}}

===== 工具变量 Instrumental Variable =====

−

满足如下条件的是工具变量：

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满足如下条件的是工具变量：<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=246}} 246]}}

（1）有通往结果变量的路径

第150行：第151行：

（3）对结果没有直接影响

−

回归系数可以用作工具变量对结果的因果影响的估计，只要该影响不被混杂即可。通过这种方式，工具变量允许对因果因子进行量化，而无需有关混杂因子的数据。

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回归系数可以用作工具变量对结果的因果影响的估计，只要该影响不被混杂即可。通过这种方式，工具变量允许对因果因子进行量化，而无需有关混杂因子的数据。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=249}} 249]}}

例如，给定模型：

:<math> Z \rightarrow X \rightarrow Y \leftarrow U \rightarrow X</math>

第157行：第158行：

===== 孟德尔随机化 Mendelian randomization =====

−

定义：孟德尔随机化使用已知功能的基因，来观察研究中可改变的部分对疾病的因果关系。

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定义：孟德尔随机化使用已知功能的基因，来观察研究中可改变的部分对疾病的因果关系。<ref name="Katan1986">{{cite journal|author=Katan MB|date=March 1986|title=Apolipoprotein E isoforms, serum cholesterol, and cancer|journal=Lancet|volume=1|issue=8479|pages=507–8|doi=10.1016/s0140-6736(86)92972-7|pmid=2869248|s2cid=38327985}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK62433/|title=Mendelian Randomization: Genetic Variants as Instruments for Strengthening Causal Inference in Observational Studies|last1=Smith|first1=George Davey|last2=Ebrahim|first2=Shah|date=2008|publisher=National Academies Press (US)|language=en}}</ref>

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由于基因在人群中随机变化，基因的存在通常可以视为工具变量。这意味着在许多情况下，可以使用观察性研究中的回归来量化因果关系。

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由于基因在人群中随机变化，基因的存在通常可以视为工具变量。这意味着在许多情况下，可以使用观察性研究中的回归来量化因果关系。<ref name=":1" />{{rp|[{{google books|plainurl=y|id=9H0dDQAAQBAJ|page=255}} 255]}}

== 关联 Associations ==

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