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* 麦克斯韦-玻尔兹曼分布
* [[斯特凡-玻尔兹曼常数]]
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* [[斯特凡-玻尔兹曼定律]]
* 斯特凡-玻尔兹曼定律
* [[麦克斯韦-玻尔兹曼统计]]
* 麦克斯韦-玻尔兹曼统计
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* [[认识论的理想主义]]
* 认识论的理想主义
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从1863年开始，玻尔兹曼在维也纳大学学习数学和物理。他于1866年获得博士学位，1869年获得任教资格(Venia legendi)。波尔兹曼与物理研究所所长约瑟夫·斯特凡 [[Josef Stefan]]密切合作。正是斯特凡把玻尔兹曼引入了麦克斯韦的研究。<ref name="james2004" />
从1863年开始，玻尔兹曼在维也纳大学学习数学和物理。他于1866年获得博士学位，1869年获得任教资格(Venia legendi)。波尔兹曼与物理研究所所长约瑟夫·斯特凡 Josef Stefan密切合作。正是斯特凡把玻尔兹曼引入了麦克斯韦的研究。<ref name="james2004" />
===学术生涯===
===学术生涯===
1869年，25岁的玻尔兹曼经斯特凡的推荐，被任命为斯蒂里亚省格拉茨大学的数学物理正教授。<ref>{{cite journal |url=http://www.kvarkadabra.net/2001/12/ludwig-boltzmann/ |title=Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu |language=Slovenian |trans-title=Ludwig Boltzmann and the First Student of Physics and Mathematics of Slovene Descent |date=December 2001 |last=Južnič |first=Stanislav |website=Kvarkadabra.net |issue=12 |accessdate=17 February 2012}}</ref>1869年，他在海德堡与罗伯特·本森 Robert Bunsen和里奥·柯尼斯堡 Leo Königsberger一起工作数月，1871年在柏林与古斯塔夫·基尔霍夫 Gustav Kirchhoff和赫尔曼·冯·赫姆霍尔兹 Hermann von Helmholtz进行合作。1873年玻尔兹曼加入维也纳大学担任数学教授，直至1876年。
1869年，25岁的玻尔兹曼经斯特凡的推荐，被任命为斯蒂里亚省格拉茨大学的数学物理正教授。<ref>{{cite journal |url=http://www.kvarkadabra.net/2001/12/ludwig-boltzmann/ |title=Ludwig Boltzmann in prva študentka fizike in matematike slovenskega rodu |language=Slovenian |trans-title=Ludwig Boltzmann and the First Student of Physics and Mathematics of Slovene Descent |date=December 2001 |last=Južnič |first=Stanislav |website=Kvarkadabra.net |issue=12 |accessdate=17 February 2012}}</ref>1869年，他在海德堡与罗伯特·本森 Robert Bunsen和里奥·柯尼斯堡 Leo Königsberger一起工作数月，1871年在柏林与古斯塔夫·基尔霍夫 Gustav Kirchhoff和赫尔曼·冯·赫姆霍尔兹 Hermann von Helmholtz进行合作。1873年玻尔兹曼加入维也纳大学担任数学教授，直至1876年。
[[File:Boltzmann-grp.jpg|thumb|left|280px|Ludwig Boltzmann and co-workers in Graz, 1887: (standing, from the left) [[Walther Nernst|Nernst]], [[Heinrich Streintz|Streintz]], [[Svante Arrhenius|Arrhenius]], Hiecke, (sitting, from the left) Aulinger, [[Albert von Ettingshausen|Ettingshausen]], Boltzmann, [[Ignacij Klemenčič|Klemenčič]], Hausmanninger
[[File:Boltzmann-grp.jpg|thumb|left|280px|1887年，玻尔兹曼与他的合作者们在格拉茨（后排左起：能斯特，施特莱恩，阿伦尼乌斯，海耶克；前排左起：奥林格尔，埃廷斯豪森，玻尔兹曼，克莱门契奇，豪斯曼宁格）|链接=Special:FilePath/Boltzmann-grp.jpg]]
1887年，玻尔兹曼与他的合作者们在格拉茨（后排左起：能斯特，施特莱恩，阿伦尼乌斯，海耶克；前排左起：奥林格尔，埃廷斯豪森，玻尔兹曼，克莱门契奇，豪斯曼宁格）|链接=Special:FilePath/Boltzmann-grp.jpg]]
1872年，远在女性可以被奥地利大学录取之前，他遇到了亨里埃特·冯·艾根特勒 Henriette von Aigentler，这是一位有抱负的格拉茨数学和物理女教师。然而她被拒绝旁听大学讲座。玻尔兹曼支持她上诉的决定，之后上诉成功。1876年7月17日，路德维希·玻尔兹曼与亨里埃特结婚；他们共育有三女一子：亨里埃特 Henriette (1880年)、艾达 Ida (1884年)、爱尔莎 Else (1891年)、亚瑟·路德维希 Arthur Ludwig (1881年)。<ref>https://www.boltzmann.com/ludwig-boltzmann/biography/</ref>玻尔兹曼回到格拉茨担任实验物理学的主席。他在格拉茨的学生中有斯凡特·阿伦尼乌斯 Svante Arrhenius和瓦尔特·能斯特 Walther Nernst。<ref name="springer">{{Cite journal |quote=Paul Ehrenfest (1880–1933) along with Nernst, Arrhenius, and Meitner must be considered among Boltzmann's most outstanding students. |last1=Jäger |first1=Gustav |last2=Nabl |first2=Josef |last3=Meyer |first3=Stephan |date=April 1999 |title=Three Assistants on Boltzmann |journal=Synthese |volume=119 |issue=1–2 |pages=69–84 |doi=10.1023/A:1005239104047|s2cid=30499879 }}</ref><ref name="huji">{{cite web |url=http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm |title=Walther Hermann Nernst |quote=Walther Hermann Nernst visited lectures by Ludwig Boltzmann |archive-url=https://web.archive.org/web/20080612133921/http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm |archive-date=2008-06-12 }}</ref>
1872年，远在女性可以被奥地利大学录取之前，他遇到了亨里埃特·冯·艾根特勒 Henriette von Aigentler，这是一位有抱负的格拉茨数学和物理女教师。然而她被拒绝旁听大学讲座。玻尔兹曼支持她上诉的决定，之后上诉成功。1876年7月17日，路德维希·玻尔兹曼与亨里埃特结婚；他们共育有三女一子：亨里埃特 Henriette (1880年)、艾达 Ida (1884年)、爱尔莎 Else (1891年)、亚瑟·路德维希 Arthur Ludwig (1881年)。<ref>https://www.boltzmann.com/ludwig-boltzmann/biography/</ref>玻尔兹曼回到格拉茨担任实验物理学的主席。他在格拉茨的学生中有斯凡特·阿伦尼乌斯 Svante Arrhenius和瓦尔特·能斯特 Walther Nernst。<ref name="springer">{{Cite journal |quote=Paul Ehrenfest (1880–1933) along with Nernst, Arrhenius, and Meitner must be considered among Boltzmann's most outstanding students. |last1=Jäger |first1=Gustav |last2=Nabl |first2=Josef |last3=Meyer |first3=Stephan |date=April 1999 |title=Three Assistants on Boltzmann |journal=Synthese |volume=119 |issue=1–2 |pages=69–84 |doi=10.1023/A:1005239104047|s2cid=30499879 }}</ref><ref name="huji">{{cite web |url=http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm |title=Walther Hermann Nernst |quote=Walther Hermann Nernst visited lectures by Ludwig Boltzmann |archive-url=https://web.archive.org/web/20080612133921/http://chem.ch.huji.ac.il/history/nernst.htm |archive-date=2008-06-12 }}</ref>
玻尔兹曼最重要的科学贡献是在动力学理论上，包括推动应用'''麦克斯韦-玻尔兹曼分布 Maxwell–Boltzmann distribution''' 描述气体中分子的速度。直至今日，'''麦克斯韦-玻尔兹曼统计 Maxwell–Boltzmann statistics''' 和'''玻尔兹曼分布 Boltzmann distribution''' 仍然是经典统计力学基石之一。他们也适用于解释其他不需要量子统计的现象，另外提供了关于温度内涵的洞见。
玻尔兹曼最重要的科学贡献是在动力学理论上，包括推动应用'''麦克斯韦-玻尔兹曼分布 Maxwell–Boltzmann distribution''' 描述气体中分子的速度。直至今日，'''麦克斯韦-玻尔兹曼统计 Maxwell–Boltzmann statistics''' 和'''玻尔兹曼分布 Boltzmann distribution''' 仍然是经典统计力学基石之一。他们也适用于解释其他不需要量子统计的现象，另外提供了关于温度内涵的洞见。
[[File:Boltzmanns-molecule.jpg|225px|thumb|right|Boltzmann's 1898 I<sub>2</sub> molecule diagram showing atomic "sensitive region" (α, β) overlap.
[[File:Boltzmanns-molecule.jpg|225px|thumb|right|1898年玻尔兹曼所作碘分子示意图，其中原子“敏感区域”(α，β)发生重叠。|链接=Special:FilePath/Boltzmanns-molecule.jpg]]
1898年玻尔兹曼所作碘分子示意图，其中原子“敏感区域”(α，β)发生重叠。|链接=Special:FilePath/Boltzmanns-molecule.jpg]]
自1808年，约翰·道尔顿 John Dalton 提出原子理论以来、包括詹姆斯·克拉克·麦克斯韦James Clerk Maxwell（苏格兰）和乔赛亚·威拉德·吉布斯Josiah Willard Gibbs（美）在内，大多数化学家都认同玻尔兹曼对原子和分子的看法，但很多物理学家直到几十年后才认同这一观点。玻尔兹曼与当时著名的德国物理学杂志的编辑有长期的争执，后者拒绝让玻尔兹曼将原子和分子作为方便的理论结构之外的任何东西。玻尔兹曼去世几年后，佩兰 Perrin基于爱因斯坦 Einstein1905年的理论研究，对胶体悬浮液进行了研究(1908-1909)，证实了阿伏伽德罗数 Avogadro's number和玻尔兹曼常数的值，使世界相信微小粒子确实存在。
自1808年，约翰·道尔顿 John Dalton 提出原子理论以来、包括詹姆斯·克拉克·麦克斯韦James Clerk Maxwell（苏格兰）和乔赛亚·威拉德·吉布斯Josiah Willard Gibbs（美）在内，大多数化学家都认同玻尔兹曼对原子和分子的看法，但很多物理学家直到几十年后才认同这一观点。玻尔兹曼与当时著名的德国物理学杂志的编辑有长期的争执，后者拒绝让玻尔兹曼将原子和分子作为方便的理论结构之外的任何东西。玻尔兹曼去世几年后，佩兰 Perrin基于爱因斯坦 Einstein1905年的理论研究，对胶体悬浮液进行了研究(1908-1909)，证实了阿伏伽德罗数 Avogadro's number和玻尔兹曼常数的值，使世界相信微小粒子确实存在。
==玻尔兹曼方程==
==玻尔兹曼方程==
[[File:Ludwig Boltzmann at U Vienna.JPG|thumb|Boltzmann's bust in the courtyard arcade of the main building, University of Vienna.玻尔兹曼的半身像陈列在维也纳大学主楼的庭院拱廊上。|链接=Special:FilePath/Ludwig_Boltzmann_at_U_Vienna.JPG]]
[[File:Ludwig Boltzmann at U Vienna.JPG|thumb|玻尔兹曼的半身像陈列在维也纳大学主楼的庭院拱廊上。|链接=Special:FilePath/Ludwig_Boltzmann_at_U_Vienna.JPG]]
{{main|Boltzmann equation}}
{{main|Boltzmann equation}}
== 玻尔兹曼：“热力学第二定律是无序定律”==
== 玻尔兹曼：“热力学第二定律是无序定律”==
[[File:Zentralfriedhof Vienna - Boltzmann.JPG|thumb|right|Boltzmann's grave in the [[Zentralfriedhof]], Vienna, with bust and entropy formula.
[[File:Zentralfriedhof Vienna - Boltzmann.JPG|thumb|right|位于维也纳中央墓园的玻尔兹曼之墓，墓碑上刻有熵公式|链接=Special:FilePath/Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG]]
位于维也纳中央墓园的玻尔兹曼之墓，墓碑上刻有熵公式|链接=Special:FilePath/Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG]]
波尔兹曼认为热力学第二定律或“熵定律”是无序定律(或动态有序状态是“无限不可能的”)。
波尔兹曼认为热力学第二定律或“熵定律”是无序定律(或动态有序状态是“无限不可能的”)。