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EM算法
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第411行:
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对于 ('''μ'''<sub>1</sub>,Σ<sub>1</sub>)的下一个估计:
对于 ('''μ'''<sub>1</sub>,Σ<sub>1</sub>)的下一个估计:
: <math>\begin{align}(\boldsymbol{\mu}_1^{(t+1)},\Sigma_1^{(t+1)})
: <math>\begin{align}(\boldsymbol{\mu}_1^{(t+1)},\Sigma_1^{(t+1)})
−
&= \underset{\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1}
\operatorname
{
arg\,max
} Q(\theta \mid \theta^{(t)} ) \\
+
&= \underset{\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1} {
argmax
} Q(\theta \mid \theta^{(t)} ) \\
−
&= \underset{\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1}
\operatorname
{
arg\,max
} \sum_{i=1}^n T_{1,i}^{(t)} \left\{ -\tfrac{1}{2} \log |\Sigma_1| -\tfrac{1}{2}(\mathbf{x}_i-\boldsymbol{\mu}_1)^\top\Sigma_1^{-1} (\mathbf{x}_i-\boldsymbol{\mu}_1) \right\}
+
&= \underset{\boldsymbol{\mu}_1,\Sigma_1} {
argmax
} \sum_{i=1}^n T_{1,i}^{(t)} \left\{ -\tfrac{1}{2} \log |\Sigma_1| -\tfrac{1}{2}(\mathbf{x}_i-\boldsymbol{\mu}_1)^\top\Sigma_1^{-1} (\mathbf{x}_i-\boldsymbol{\mu}_1) \right\}
\end{align}.</math>
\end{align}.</math>
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