计算力学

摘要

计算力学是一种方法，用来结构化复杂性，定义一个过程的因果态，并给出一个找出它们的步骤。我们展示了因果态的表示-一个ε机制-拥有最小复杂度的同时又能拥有最准确预测能力。

圣塔菲研究所 99-07-044

目录

简介

有组织的物质在自然界中是广泛存在的，物理学的分支应该可以处理它-统计力学-只是缺乏一致性，原则性的方式去描述，测量，以及检测这么多自然展示出来的不同结构。

因果态定义

这是一个恒等式，左侧是符号，右集是幂集的内容，具体解析如下：

上述的因果态公式可以看成是这定义，我们也可以去可以根据这个定义，去寻找满足条件的s。条件就是两个概率要相等。

上式是因果态的定义，以及对这个定义式的一些简单的认识。我们可以认为是从随机过程定义出因果态，花体的代表第i个因果态，所有因果态用来表示。

计算力学除了因果态ε外，还有另一半就是状态转移：

这个定义看上去不太直观，我们附上文字的内容

薛老师是读书会的主讲人，讨论了满足这个定义的存在性。因果态的一个理解是，给定一段历史，有一个对将来的预测，它后续历史也有一个对将来的预测，预测的两个概率要相等。个人理解存在性可能需要用更深层的理论证明。

这里只是因果态的定义，在因果态结合状态转移才形成“计算力学”的ε机制。

因果态和状态转移有序组构成了ε机制

也可以用所有因果态和转换表示

至此，我们完成了“计算力学”的主要定义。

我们一般将随机过程看成是线条状的，但不知为何在论文中它可以形成一个“面”，然后可以被划分成不同的“部分”。令人想到的是蛋白质的折叠，不知到这两者是否有关系。

从个人视角出发，历史是一天天形成的轨迹，有两点一线，也有新的突破。最初对能折叠历史的印象，会是一种分形结构：

这种绕曲的结构如何形成水池和做划分的呢？需要请教大家。文章中的“过程（Process）”是位于“整体（Ensemble）”空间的，所以这种最初印象可能不正确。

在文章中找到了原始的定义

期待大家的批评指正，谢谢！