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→最简马尔科夫链下的解析解
第523行:
第523行:
我们考虑一个最简单的2*2马尔科夫链矩阵:
我们考虑一个最简单的2*2马尔科夫链矩阵:
−
[
math
]\displaystyle{
P=\begin{pmatrix}p & 1-p \\1-q & q\end{pmatrix},
}[
/math
]
+
<
math
>
+
P=\begin{pmatrix}p & 1-p \\1-q & q\end{pmatrix},
+
<
/math
>
−
其中 [math]p[/math] 和 [math]q[/math] 为取值 [math]
\
[0,1
\
][/math] 的参数。
+
其中 [math]p[/math] 和 [math]q[/math] 为取值 [math][0,1][/math] 的参数。
这个参数为 [math]p[/math] 和 [math]q[/math] 的tpm 的 EI 可以通过以下解析解计算:
这个参数为 [math]p[/math] 和 [math]q[/math] 的tpm 的 EI 可以通过以下解析解计算:
−
[
math
]\displaystyle{
\begin{equation} \begin{aligned} EI=&\frac{1}{2}\left[p\log_2\frac{2p}{1+p-q}+(1-p)\log_2\frac{2(1-p)}{1-p+q}\right.\\ &+\left.(1-q)\log_2\frac{2(1-q)}{1+p-q}+q\log_2\frac{2q}{1-p+q}\right], \end{aligned} \end{equation}
}[
/math
]
+
<
math
>
+
\begin{equation} \begin{aligned} EI=&\frac{1}{2}\left[p\log_2\frac{2p}{1+p-q}+(1-p)\log_2\frac{2(1-p)}{1-p+q}\right.\\ &+\left.(1-q)\log_2\frac{2(1-q)}{1+p-q}+q\log_2\frac{2q}{1-p+q}\right], \end{aligned} \end{equation}
+
<
/math
>
−
+
下图展示了不同
[math]
p
[/math]
和
[math]
q
[/math]
取值的 EI 的变化。
−
−
下图展示了不同
$
p
$
和
$
q
$
取值的 EI 的变化。
==计算EI的源代码==
==计算EI的源代码==
Liangjh
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