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复杂网络中的因果涌现
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2024年8月2日 (星期五)
→定义有效信息
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==定义有效信息==
==定义有效信息==
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网络中每个节点<math>v_i</math>的出边向量<math>W_i^{out}</math>,由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的权重<math>w_{ij}</math>组成,如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边,则<math>w_{ij}=0</math>。对于每个<math>W_i^{out}</math>
,假设∑<sub>j</sub> w<sub>ij</sub> = 1
<math>∑_jW_i^{out}</math>,这意味着<math>w_{ij}</math>可以被解释为<math>v_i</math>上的随机游走子在下一个时间步长中转移到<math>v_i</math>的概率<math>p_{ij}</math>,即<math>w_{ij}=p_{ij}</math>。
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网络中每个节点<math>v_i</math>的出边向量<math>W_i^{out}</math>,由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的权重<math>w_{ij}</math>组成,如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边,则<math>w_{ij}=0</math>。对于每个<math>W_i^{out}</math>
,假设
<math>∑_jW_i^{out}
=1
</math>,这意味着<math>w_{ij}</math>可以被解释为<math>v_i</math>上的随机游走子在下一个时间步长中转移到<math>v_i</math>的概率<math>p_{ij}</math>,即<math>w_{ij}=p_{ij}</math>。
将随机游走子放在节点上,等价于对节点做干预<math>do(·) </math>,基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵,建立了有效信息与网络连通性的联系,将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。
将随机游走子放在节点上,等价于对节点做干预<math>do(·) </math>,基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵,建立了有效信息与网络连通性的联系,将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。
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