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第209行：
第209行： − （1）因果态在所有有效态中的统计复杂度最小+ + + 第223行：
第225行： + − （2）因果态在所有有效态中具有最高预测性+ − （3）因果态在所有有效态中具有最小随机性+
→因果态的主要性质
将所有历史序列的集合记做<math> \overrightarrow{S}</math>，将<math> \overrightarrow{S}</math>按照某种函数映射方法划分为若干个互斥且全面的子集，那么每个子集就是一个有效态（effective state），进一步理解其实有效态就是将<math> \overrightarrow{S}</math>中的某段序列粗粒化后得到的宏观态。不同的划分方式对应不同有效态，因果态就是其中一种特殊的有效态。
将所有历史序列的集合记做<math> \overrightarrow{S}</math>，将<math> \overrightarrow{S}</math>按照某种函数映射方法划分为若干个互斥且全面的子集，那么每个子集就是一个有效态（effective state），进一步理解其实有效态就是将<math> \overrightarrow{S}</math>中的某段序列粗粒化后得到的宏观态。不同的划分方式对应不同有效态，因果态就是其中一种特殊的有效态。
（1）因果态在所有有效态中具有最高预测性
（2）因果态在所有有效态中的统计复杂度最小
上文中已经介绍了柯式复杂度和统计复杂度的基本概念，接下来回顾一下它们之间的关系。如果<math>s^L </math>表示对过程的测量结果的前<math>L </math>个字符串，那么复杂性之间的关系可以近似的表示为：
上文中已经介绍了柯式复杂度和统计复杂度的基本概念，接下来回顾一下它们之间的关系。如果<math>s^L </math>表示对过程的测量结果的前<math>L </math>个字符串，那么复杂性之间的关系可以近似的表示为：
那么公式可以解释为：字符串<math>s^L </math>的总信息量≈被归纳的状态信息量+放弃归纳的随机信息量
那么公式可以解释为：字符串<math>s^L </math>的总信息量≈被归纳的状态信息量+放弃归纳的随机信息量
（3）因果态在所有有效态中具有最小随机性
若想更深入的理解因果态的性质可以阅读James Crutchfield的两篇论文<ref name=":0" /><ref>Shalizi, C. R.. & Crutchfield, J. P. (2001). Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and
Simplicity,Journal of Statistical Physics,104(3/4).817-879.</ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
==厄普西隆机器==
==厄普西隆机器==