讨论:计算力学

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读书笔记

词条任务包含一部分读书笔记的整理，任务的级别由研讨大会商议确定。

问题背景

• 出现在经济系统中商品价格优化从主体服从本地商业规则中浮现。甚至在明显复杂系统处理玩家关键角色涌现全局信息。

YMZ：还是要注意一下语句的通顺，比如这两句我就一直不知道怎么断句。前面几句话我直接改了，这两句可以再想想怎么简单地表述。

LHＦ：我阅读一下，谢谢。

• 比如说，人类对场景中一小块颜色的感知，会依赖于整个场景的颜色成份，不仅仅在于对空间局部视网膜检测器对频谱的反应。类似地，外形的感知可以由全局拓扑属性被增强，比如曲线是开放还是封闭。

YMZ：这里就又有不常见的生僻词和知识点了，看能不能简化，不能的话就删掉吧，现在例子已经够多了。

• 涌现通常被理解为一个引导结构出现的过程，该过程不能直接由定义约束和控制系统的即刻作用力所描述。随着时间的推移“一些新东西”在某尺度出现，且不能由运动的等式所说明。一个涌现的属性也不能明确由初始和边界条件所表征。简而言之，当下层系统释放一些效应到它的创建中则一个属性涌现。

YMZ：“一些新东西”是最平凡的定义，还是要补充出来作者对涌现后面两层的定义，并体现出它层层递进的关系。像木星的红斑跟蚁群在作者那里就不是同一个层次的涌现。

• 现象的计算视角

YMZ：现在小标题划分的依据是什么？后面两个小标题出现在这里不太合适。

LHF: 小标题送给研究中心的人们，因为进了研究中心背景肯定是很深远的。阅读集智百科还是有门槛的，门槛在于今天得有个三五斗。下月能保证每天有个三五斗吗？作为有点恍惚的我没法作答。所以小标题划分的依据就是，你得能从现象到本质，再到计算，否则另寻他途。自动忽略背景的同学，应当能数到100，不然今晚没鱼吃。好，划分依据先介绍到这里，请各位继续讨论。

• 在牛顿力学提出以后，...... 这时往往需要借助新的科技手段，来对这些模式进行深入研究，发现其潜在的原理和规律。

YMZ：这两段话作用是什么？可以略写。

LHF：想引入复杂科学和因果科学。牛顿力学中，物理运动的变化，来源于力的作用，或者相反。通常认为牛顿定律不涉及解释跨层级的现象，然后力是路程对时间的二阶导数，我个人还在深入理解导数（微积分）是否跨层级。毕竟导数一种表达是无穷小/无穷小的极限存在，然后忽略更高阶无穷小。

YMZ：主要是说明需要多尺度建模是吧，可以只用一两句话引入这一点

YMZ：这些我没删评论的地方记得还要改哦。

• 一般对涌现现象定义为不能简单归结为元素间的相互作用力，而需要从对应层面来描述的现象，认为是涌现。

YMZ：这样的句式不太好读，另外内容不准确，“对应层面”是谁和谁对应呢？

LHF：句式确实要调整。“对应层面”涉及到如何来定义的问题，如果有观察者，则可建立视界面，物质/能量流穿过该视界面，转化成信息，这是一种理解方式。我们对观察者做个形式化：对高维对象，做低维映射，在低维的投影，只要不是完全随机，就有斑图（秩序）。

YMZ：这里的解释我没有看懂。可以先改一下前文的部分，然后尝试写一下这里如何跟前文衔接。

• 如果建立了促成这种涌现现象发生的机理的算法模型，则细化为因果涌现，是随附了宏观动力学的一类涌现。

YMZ：这句话对一般读者来说太难理解了，读这个词条的读者可能完全不知道什么是因果涌现。这句话似乎暗示因果涌现是涌现现象的一种，但其实因果涌现是量化涌现的一个手段和理论框架。另外，“随附”这个词作为哲学词汇出现也不常用

LHF：因果涌现可以是量化涌现的手段和理论框架，但“因果力”这些概念我再看看是否包含其中。我是在读书会到听到“随附”这个词，是个哲学词汇的话确实可以不用在词条里。

YMZ：不管是因果涌现还是因果力，这些概念提出来的时候一定要解释的。在保证内容全面的同时，我们要尽可能写的简洁，尤其是问题背景这部分，抽象概念越少越好。

• 这种涌现往往比微观层面更强

YMZ：是想说“宏观层面的动力学因果效应比微观层面的更强”？像这样的句子缺失成分就不容易理解。

LHF：可以做这些补充。

YMZ：你直接补充上然后删掉讨论即可。其他地方同理，我看到讨论被删除就会去看正文，然后给新的反馈。

• 在Erik Hoel的理论框架中，用有效信息EI来度量因果涌现效应的强弱。

YMZ：不建议在“问题背景”里就提因果涌现，可以后面立一个小节谈计算力学和因果涌现的关系。

LHF：“问题背景”我再把握一下，毕竟“计算力学”涵盖的内容很多，所解决的问题也比较广泛。

YMZ：同上，“问题背景”要好读易懂。

• 在计算力学框架中，则在某些层面将“新颖”就归结为“涌现”

YMZ：在这个框架里，涌现不只是“新颖”

LHF：涌现如果是要通过粗粒化、低维投影、观察者效应来形成，则不同的“效应器”会形成不同的“涌现”。“计算力学”框架里，应该能做出不同的映射/效应器。

• 自然界中（Nature）或宇宙（Prototype Universe）中总是处在不断变化之中，这也是相对的......

YMZ: 到这一段少一个过渡，以及这一段也很难理解，我没有看太懂。

LHF：星系轨道和木星大红斑，是随时间变化的。但如果高度抽象到薛金鑫老师讲的那个程度，整个宇宙过程属于确定的，那甚至可以没有时间，只有能量。我们应该不用编写这方面内容。

• 这个过程本身从定性上来讲，也是一种涌现现象。

YMZ：这应该不是作者的本义，关键在于主体内部对世界的建模有没有捕捉到pattern

LHF：有些文章读着读着，很容易将pattern的概念泛化得太厉害，我看怎么能收敛一些。

• 有关的文献将极大的环境称为宇宙，其下是环境和智能体。

YMZ：直接用“系统”、“环境”、“主体”来指称就可以了。

LHF：我先理解一下。

统计复杂度

• 二值计算

YMZ：为什么要写这一小节呢？

柯氏复杂度

• 柯式复杂度是大家公认的复杂度度量方法

YMZ：可以说是“公认最符合直觉的复杂度度量方法”

LHF：谢谢补充。

• 在文献《Towards a stable definition of Kolmogorov-Chaitin complexity》[5]中

YMZ：不需要在正文里写参考文献的全名。

LHF：谢谢纠正，我会改下引文形式。

• 定义是一个字符串s对于通用图灵机U的柯尔莫哥洛夫-蔡汀(Kolmogorov-Chaitin)复杂度定义为输出该字符串s的最短程序p的二进制长度。

YMZ：句子有问题。

LHF：感谢意见，确实要改得通顺一些。

• 针对K式复杂度的主要评论是它高度依赖编程语言的选择。

YMZ：讲柯氏复杂度的时候要围绕它和计算力学的关系，包括下面的内容也要注意

LHF：还要想办法理解好“柯氏复杂度”，或许在“计算力学”词条里不用讲太深。

因果态

• 若在离散时间序列上不同的测量值都对应一个相同的 “隐藏”状态，对未来的预测就会有相同的模式

YMZ：说反了吧，应该是先对未来预测有相同的模式，所以认为它们对应一个相同的“隐藏”状态

• 如上图所示，在[math]\displaystyle{ t_9 }[/math]和[math]\displaystyle{ t_{13} }[/math]时刻，过程处于相同的因果状态

YMZ：这里应该是t9对应一个状态，t13对应一个状态，两个状态处于相同的因果态。除了“因果态”，其他地方慎用“因果”，除非给出新的定义。

• 因为未来的形态具有相同的形状

YMZ：什么是未来形态？给出相应的定义。

• 它们分别表示[math]\displaystyle{ s_t }[/math]关于未来和过去的信息

YMZ：这里在原文中确认一下，使用“信息”这个词是否准确。

• [math]\displaystyle{ t∼t^{'} }[/math]等价于[math]\displaystyle{ Pr(s^→ |s_t^← )=Pr(s^→ |s_{t^{'}}^← ) }[/math]

YMZ：这里“等价于”应该是“定义为”吧。

• 其次，当[math]\displaystyle{ s_t^← }[/math]和[math]\displaystyle{ s_{t^{'}}^← }[/math]作为特定符号序列考虑时，[math]\displaystyle{ t }[/math]和[math]\displaystyle{ t^{'} }[/math]可以在许多其他时间点发生。

YMZ：这句话想传达的意思不太好理解。

• 按照最优的划分方法得到的有效态就是因果态，

YMZ：最好先讲什么是“划分”，然后引出最优的划分，也就是因果态的定义，然后介绍因果态的性质，这样一个顺序。另外奥卡姆水池那张图比较形象，对于介绍划分来说，建议放上来