这里,[math]|P|_{\alpha}[/math]为矩阵P的[[Schatten范数]],[math]\Gamma_{\alpha}[/math]为[[近似动力学可逆性]]指标,[math]\sigma_i[/math]为概率转移矩阵P的奇异值,并且按照从大到小的顺序排列,[math]\alpha\in(0,2)[/math]为一个指定的参数,它起到让[math]\Gamma_{\alpha}[/math]能够更多地反映'''确定性'''还是'''简并性'''这样一种权重或倾向性。事实上,不难看出,如果让[math]\alpha\rightarrow 0[/math],则[math]\Gamma_{\alpha}[/math]就退化成了矩阵P的秩,即: | 这里,[math]|P|_{\alpha}[/math]为矩阵P的[[Schatten范数]],[math]\Gamma_{\alpha}[/math]为[[近似动力学可逆性]]指标,[math]\sigma_i[/math]为概率转移矩阵P的奇异值,并且按照从大到小的顺序排列,[math]\alpha\in(0,2)[/math]为一个指定的参数,它起到让[math]\Gamma_{\alpha}[/math]能够更多地反映'''确定性'''还是'''简并性'''这样一种权重或倾向性。事实上,不难看出,如果让[math]\alpha\rightarrow 0[/math],则[math]\Gamma_{\alpha}[/math]就退化成了矩阵P的秩,即: |