“讨论:复杂网络中的因果涌现”的版本间的差异

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因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学，是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成，在古希腊哲学家亚里士多德的《Metaphysics》中，涌现的概念初现端倪，他认为整体是超越于部分的简单加总，即“整体大于部分之和”。20世纪40年代，[[控制论]]的创始人[[维纳]]和[[冯·诺伊曼]]通过研究系统及其因果反馈回路，开创了早期的复杂系统理论研究<ref>Wiener, N. (2019). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. MIT press.</ref>。1999年，经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey. "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. 1.1 (1999): 49-72.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统[[自组织]]过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年，Erik Hoel和他的团队首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />，使用[[有效信息]]（Effective Information, EI）来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。
 
因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学，是在[[涌现]]和[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]理论的背景下逐渐形成，在古希腊哲学家亚里士多德的《Metaphysics》中，涌现的概念初现端倪，他认为整体是超越于部分的简单加总，即“整体大于部分之和”。20世纪40年代，[[控制论]]的创始人[[维纳]]和[[冯·诺伊曼]]通过研究系统及其因果反馈回路，开创了早期的复杂系统理论研究<ref>Wiener, N. (2019). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. MIT press.</ref>。1999年，经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义<ref>Goldstein, Jeffrey. "Emergence as a Construct: History and Issues". ''Emergence''. 1.1 (1999): 49-72.</ref>。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统[[自组织]]过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年，Erik Hoel和他的团队首次提出了[[因果涌现]]理论<ref name=":1" />，使用[[有效信息]]（Effective Information, EI）来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。
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<math>A</math>上的预期分布为 <math>P_m(t) </math>， <math>B</math>上的预期分布为 <math>P_M(t) </math>。将<math>P_m(t) </math>分布叠加到宏观上<math>G_M </math>的相同节点上，得到<math>P_{M|m}(t) </math>分布。

2024年11月9日 (六) 17:36的最新版本

复杂网络的研究可以追溯到1736年欧拉解决哥尼斯堡七桥问题，而现代复杂网络理论则主要发展于20世纪末。欧拉通过研究哥尼斯堡的七桥问题，提出了图论的基本概念，这奠定了复杂网络分析的基础。在20世纪60年代，Erdos和Renyi提出了随机图论[1]，这是首个系统性的网络模型，用于描述和分析大规模随机网络的特性。到了90年代，随着计算机能力的提升和互联网的发展，复杂网络的研究取得了突破性进展。1998年，Watts和Strogatz在《Nature》上发表了关于小世界网络[2]的论文，揭示了许多实际网络中存在的“六度分离”现象。次年，Barabási和Albert在《Science》上提出了无标度网络模型[3]，强调了实际网络中节点连接度的幂律分布特性。进入21世纪后，复杂网络理论吸引了来自数学、物理学、计算机科学、社会学等多个领域的研究者，成为了一门交叉学科。

因果涌现理论的历史发展可以追溯到古希腊哲学，是在涌现和复杂系统理论的背景下逐渐形成，在古希腊哲学家亚里士多德的《Metaphysics》中，涌现的概念初现端倪，他认为整体是超越于部分的简单加总，即“整体大于部分之和”。20世纪40年代，控制论的创始人维纳和冯·诺伊曼通过研究系统及其因果反馈回路，开创了早期的复杂系统理论研究[4]。1999年，经济学家杰弗里•戈尔茨坦 Jeffrey Goldstein在《Emergence》杂志上提出了现有的对“涌现”的定义[5]。戈尔茨坦最初将涌现定义为:“在复杂系统自组织过程中产生的新颖而连贯的结构、模式和性质”。2013年，Erik Hoel和他的团队首次提出了因果涌现理论[6]，使用有效信息（Effective Information, EI）来量化离散马尔科夫动力学系统的因果性强弱。


[math]\displaystyle{ A }[/math]上的预期分布为 [math]\displaystyle{ P_m(t) }[/math]， [math]\displaystyle{ B }[/math]上的预期分布为 [math]\displaystyle{ P_M(t) }[/math]。将[math]\displaystyle{ P_m(t) }[/math]分布叠加到宏观上[math]\displaystyle{ G_M }[/math]的相同节点上，得到[math]\displaystyle{ P_{M|m}(t) }[/math]分布。

  1. ↑ Erdős, P.; Rényi, A.(1959). On random graphs I. Publ. math. debrecen, 6(290-297), 18.
  2. ↑ Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of ‘small-world’networks. Nature, 393(6684), 440-442.
  3. ↑ Barabási, A. L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science, 286(5439), 509-512.
  4. ↑ Wiener, N. (2019). Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. MIT press.
  5. ↑ Goldstein, Jeffrey. "Emergence as a Construct: History and Issues". Emergence. 1.1 (1999): 49-72.
  6. ↑ 引用错误：无效<ref>标签；未给name属性为:1的引用提供文字
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