5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
小第166行：
第166行： − 即反向过程仍满足马尔科夫性质且一般来讲是非齐次的。这其实是马尔科夫性质的等价定义——给定现在的条件下，过去与未来条件独立。+ − 考察有限状态空间上不可约、非周期的马尔科夫链，其唯一的平稳分布为<math>\pi</math>。假设稳态开始时间为<math>n</math>，有+
→细致平衡条件
=\frac{P(X_n=j)P(X_{n+1}=i|X_n=j)}{P(X_{n+1}=i)}</math>，
=\frac{P(X_n=j)P(X_{n+1}=i|X_n=j)}{P(X_{n+1}=i)}</math>，
即反向过程仍满足马尔科夫性质。这其实是马尔科夫性质的等价定义——给定现在的条件下，过去与未来条件独立。并且，一般来讲，上述一步转移概率是与时间<math>n</math>有关的，即反向过程是非齐次的。
下面考察有限状态空间上不可约、非周期的马尔科夫链，其唯一的平稳分布为<math>\pi</math>。从平稳分布出发，有
<math>P(X_n=j|X_{n+1}=i,X_{n+2},\ldots)
<math>P(X_n=j|X_{n+1}=i,X_{n+2},\ldots)