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除了这些基本保证之外，我们通常还要求对转移矩阵的粗粒化操作应该与转移矩阵是可交换的，这一条件能够保证经过粗粒化后的状态向量再经过粗粒化的转移矩阵（相当于宏观动力学）的一步演化，是等价于先对状态向量进行一步转移矩阵演化（相当于微观动力学），之后再进行粗粒化的。这就同时为状态分组（状态的粗粒化过程）以及转移矩阵的粗粒化过程提出了要求。这一可交换性的要求，就导致人们提出了[[马尔科夫链可聚类性]]的要求。

除了这些基本保证之外，我们通常还要求对转移矩阵的粗粒化操作应该与转移矩阵是可交换的，这一条件能够保证经过粗粒化后的状态向量再经过粗粒化的转移矩阵（相当于宏观动力学）的一步演化，是等价于先对状态向量进行一步转移矩阵演化（相当于微观动力学），之后再进行粗粒化的。这就同时为状态分组（状态的粗粒化过程）以及转移矩阵的粗粒化过程提出了要求。这一可交换性的要求，就导致人们提出了[[马尔科夫链成块性]]的要求。