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进一步，马尔科夫链被发展为更复杂的模型。1966年，Leonard Esau Baum和Ted Petrie提出了状态隐藏的双重马尔可夫过程——隐马尔可夫模型（HMM）
进一步，马尔科夫链被发展为更复杂的模型。1966年，Leonard Esau Baum和Ted Petrie提出了状态隐藏的双重马尔可夫过程——隐马尔可夫模型（HMM）
<ref name=":7">Baum L E and Petrie T. Statistical inference for probabilistic functions of finite state Markov chains. The annals of mathematical statistics, 1966, 37(6): 1554-1563.</ref>。
<ref name=":7">Baum L E and Petrie T. Statistical inference for probabilistic functions of finite state Markov chains. The annals of mathematical statistics, 1966, 37(6): 1554-1563.</ref>。
1980 年，Kindermann Richard和John Leslie Snell在专著中详细介绍了针对多维、无向的马尔可夫随机场
1980 年，Kindermann Richard和John Leslie Snell在专著中详细介绍了针对多维、无向的马尔可夫随机场
<ref name=":8">Kindermann R, Snell J L. Markov random fields and their applications. American mathematical society, 1980.</ref>。
<ref name=":8">Kindermann R, Snell J L. Markov random fields and their applications. American mathematical society, 1980.</ref>。