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渗流阈值 (查看源代码)

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→‎数学模型扩展

第43行：第43行：

|[math]\displaystyle{ \sigma \propto (p - p_c)^\mu }[/math]

|}

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~~=== 数学模型扩展 ===~~

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~~# 异质网络渗流阈值~~

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#* 无标度网络（度分布 [math]\displaystyle{ P(k)\sim k^{-\gamma} }[/math]）： [math]\displaystyle{ p_c = \frac{\langle k \rangle}{\langle k^2 \rangle} }[/math] 当 [math]\displaystyle{ \gamma \leq 3 }[/math] 时 [math]\displaystyle{ p_c \to 0 }[/math]，解释社交网络的强鲁棒性。

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~~# 多层网络耦合失效 [math]\displaystyle{ p_c^{(m)} = 1 - \left(1-p_c^{(1)}\right)^{1/m} }[/math] （[math]\displaystyle{ m }[/math] 为耦合网络层数，文献[9]）~~

=== 理论深化 ===

第88行：第82行：

==== 严格数学定义 ====

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渗流阈值[math]\displaystyle{ p_c }[/math]的精确数学定义为：

第143行：第134行：

* <nowiki>三维FCC晶格：[math]\displaystyle{ p_c^{\text{bond}} = 0.119330(5) }[/math]</nowiki>

* <nowiki>四维超立方体：[math]\displaystyle{ p_c^{\text{site}} = 0.196889(3) }[/math]</nowiki>

+

=== 数学模型扩展 ===

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# 异质网络渗流阈值

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#* 无标度网络（度分布 [math]\displaystyle{ P(k)\sim k^{-\gamma} }[/math]）： [math]\displaystyle{ p_c = \frac{\langle k \rangle}{\langle k^2 \rangle} }[/math] 当 [math]\displaystyle{ \gamma \leq 3 }[/math] 时 [math]\displaystyle{ p_c \to 0 }[/math]，解释社交网络的强鲁棒性。

+

# 多层网络耦合失效 [math]\displaystyle{ p_c^{(m)} = 1 - \left(1-p_c^{(1)}\right)^{1/m} }[/math] （[math]\displaystyle{ m }[/math] 为耦合网络层数）

=== 实验验证 ===

第285行：第281行：

人工智能：神经网络剪枝中，当权重保留率 [math]\displaystyle{ p < p_c }[/math] 时，性能发生断崖式下降（2020年 Nature 研究）。

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=== 前沿应用 ===

[[文件:应用图示.png|缩略图|应用图示]]

RWKV

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