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====单尺度因果态====

====单尺度因果态====

因果态是计算力学中的一个概念。它的意思是说，当我们在一个时序系统中，我们想要有一个ϵ-machine（ϵ-机器），能够根据当前时间步的状态和历史记忆，来预测未来状态。

词条的上一部分已经介绍过了计算力学中因果态的概念。它的意思是说，当我们在一个时序系统中，我们想要有一个ϵ-machine（ϵ-机器），能够根据当前时间步的状态和历史记忆，来预测未来状态。

无论系统是确定的或概率生成的，当我们已知 <math>t</math> 时刻的状态和历史记忆 <math>\overleftarrow{X_t}=\{... , X_{t-2}, X_{t-1}, X_t\}</math> 时，我们能够预测未来状态的轨迹 <math>p(\overrightarrow{X_t}| \overleftarrow{X_t})</math>，其中<math>\overrightarrow{X}^L_t=\{X_{t+1}, X_{t+2}, ... , X_{t+L}\}</math>，简写成<math>\overrightarrow{X_t}</math>。

无论系统是确定的或概率生成的，当我们已知 <math>t</math> 时刻的状态和历史记忆 <math>\overleftarrow{X_t}=\{... , X_{t-2}, X_{t-1}, X_t\}</math> 时，我们能够预测未来状态的轨迹 <math>p(\overrightarrow{X}^L_t| \overleftarrow{X_t})</math>，其中<math>\overrightarrow{X}^L_t=\{X_{t+1}, X_{t+2}, ... , X_{t+L}\}</math>，简写成<math>\overrightarrow{X_t}</math>。

不同时刻 <math>t</math> 和 <math>t'</math> 的状态和历史记忆虽然不完全一样，但是他们可能会导致同样的未来状态，<math>p(\overrightarrow{X_t}| \overleftarrow{X_t}) = p(\overrightarrow{X_t'}| \overleftarrow{X_t'}) </math>。所以，计算力学中把这些具有相同未来的 <math>\overleftarrow{X_t}</math> 划为等价euqivalent的状态，即

不同时刻 <math>t</math> 和 <math>t'</math> 的状态和历史记忆虽然不完全一样，但是他们可能会导致同样的未来状态，<math>p(\overrightarrow{X_t}| \overleftarrow{X_t}) = p(\overrightarrow{X_t'}| \overleftarrow{X_t'}) </math>。所以，计算力学中把这些具有相同未来的 <math>\overleftarrow{X_t}</math> 划为等价euqivalent的状态，即