842
个编辑
更改
→Lie算子
<math> \mathcal{L}g = \nabla g \cdot \mathbf{f} </math>
<math> \mathcal{L}g = \nabla g \cdot \mathbf{f} </math>
Lie算子的伴随算子被称为Liouville算子，特别是在哈密顿动力系统中。而Koopman算子的伴随算子是[[Perron-Frobenius算子]]。在许多方面，动力系统的算子理论框架有两种对偶的观点，分别对应Koopman算子和[[Perron-Frobenius算子]]。对于<math>\mathcal{L}</math>的特征函数而言，对应的等价关系是如下的偏微分方程：
<math>
<math>
</math>
</math>
利用这个偏微分方程，可以通过求解Laurent级数或通过数据回归来近似特征函数。这一表述假设系统动力学既是连续的也是可微的。
=参考文献=
=参考文献=
<references/>
<references/>