更改

|keywords=Koopman算子,观测函数,动力学模式分解

|keywords=Koopman算子,观测函数,动力学模式分解

|description=本文系统综述了Koopman理论及其应用。}}

|description=本文系统综述了Koopman理论及其应用。}}

[[Koopman算子理论]]是一种将[[非线性动力系统]]用线性[[算子]]来分析的方法。它提出，虽然原始[[系统]]可能是[[非线性]]的，但可以通过Koopman[[算子]]作用在观测函数空间，使得[[系统]]在这个更高维的空间中变得线性。如此得到的线性[[动力系统]]与原系统是拓扑等价的，即它们有着相同的[[动力学]]性质。这样，使用线性分析工具（如谱分析、[[特征分解]]、[[模式分解]]）就能研究[[复杂]]的[[非线性]]动态行为，对其可以有更好的预测和解释，大大拓展了我们对[[非线性系统]]的理解和建模能力。该理论广泛应用于[[流体力学]]、[[混沌]][[系统]]和数据驱动建模等领域。

[[Koopman算子理论]]是一种将[[非线性动力系统]]用线性[[算子]]来分析的方法。它提出，虽然原始[[系统]]可能是[[非线性]]的，但可以通过Koopman[[算子]]作用在观测函数空间，使得[[系统]]在这个更高维的空间中变得线性。如此得到的线性[[动力系统]]与原系统是拓扑等价的，即它们有着相同的[[动力学]]性质。这样，该方法使得我们可以使用线性分析工具（如谱分析、[[特征分解]]、[[模式分解]]）就能研究[[复杂]]的[[非线性]]动态行为，对其可以有更好的预测和解释，大大拓展了我们对[[非线性系统]]的理解和建模能力。该理论广泛应用于[[流体力学]]、[[混沌]][[系统]]和数据驱动建模等领域。

=历史溯源=

=历史溯源=