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→实证数据分析方法
接下来，我们将分生物、城市和公司三个领域详细介绍规模法则的具体表现及规律。
接下来，我们将分生物、城市和公司三个领域详细介绍规模法则的具体表现及规律。
===相对增长关系===
如果我们对式{{EquationNote|linear}}两边求导数，并注意到对数函数的求导法则（[math]d\log X=dX/X[/math])，我们有[math]dY/Y=\alpha dX/X[/math]，将其写为差分的形式：
{{NumBlk|:|
<math>
\frac{\Delta Y}{Y} = \alpha \frac{\Delta X}{X}
</math>
|{{EquationRef|growth_rate}}}}
这里，[math]\frac{\Delta Y}{Y}[/math],[math]\frac{\Delta X}{X}[/math]分别表达的是[math]Y[/math],[math]X[/math]的增长率。
因此，{{EquationNote|growth_rate}}式表达的含义是：[math]Y[/math]的增长率是[math]X[/math]的[math]\alpha[/math]倍。也就是说，规模法则{{EquationNote|1}}式也表达了两个变量的相对增长速度关系，当[math]X[/math]增长1倍以后（即[math]\Delta X/X=1[/math]，[math]Y[/math]增长了[math]\alpha[/math]倍。
例如，地震能量释放是与里氏震级程序幂指数为1.5的规模法则，这意味着：地震波幅度每增加 1 个数量级，释放能量增加约 [math]10^{1.5} \approx 31.6[/math] 倍。
=== 应用实例： ===
药物剂量：动物与人体之间剂量并非线性缩放，而是依赖代谢率等幂律规律。大象LSD实验的失败就是线性思维的错误案例。
大东方号：船舶载重量 [math]\propto L^3[/math]，而阻力 [math]\propto L^2[/math]，所以越大的船运输效率越高，这体现了规模经济。
== 生物的规模法则 ==
== 生物的规模法则 ==