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实际操作时，对于[[相空间]]上的每一个点，根据[[迭代]]方程演化任意步（比如1000步），然后对演化出来的每一个状态都根据上面给出的观测函数进行观测，最后对所有观测值取平均，得到的便是起始点处[[特征函数]]的取值（对应图上点的颜色），对应的[[特征值]]为1。理论上要演化无穷多步取平均，所以[[迭代]]步数越长越好。

实际操作时，对于[[相空间]]上的每一个点，根据[[迭代]]方程演化任意步（比如1000步），然后对演化出来的每一个状态都根据上面给出的观测函数进行观测，最后对所有观测值取平均，得到的便是起始点处[[特征函数]]的取值（对应图上点的颜色），对应的[[特征值]]为1。理论上要演化无穷多步取平均，所以[[迭代]]步数越长越好。

从图中效果可见，[[特征函数]]可以区分和标识出不同的[[周期轨道]]。从能量角度来说，同一个周期轨道上的点能量相同，所以它们会对应同一个特征值。从特征函数定义角度来说，这里特征函数是运行多步取平均的，所以自然同一个轨道上的点特征函数取值相近。在特征值谱上，这样的周期轨道对应的就是离散谱，详见3.1.2.1节。

从图中效果可见，[[特征函数]]可以区分和标识出不同的[[周期轨道]]。从能量角度来说，同一个周期轨道上的点能量相同，所以它们会对应同一个特征值。从特征函数定义角度来说，这里特征函数是运行多步取平均的，所以自然同一个轨道上的点特征函数取值相近。在特征值谱上，离散谱对应于状态空间中具有非零测度的点集所共有的相干运动（如准周期运动）。虽然一条稳定的周期轨道可以表现出离散谱特征，但通常离散谱反映的是系统全局或局部吸引域内的集体动力学行为，而非单一的零测度轨道，除非该轨道本身是物理上稳定的。关于离散谱的介绍，详见 3.1.2.1 节。

===观测函数的选取与边界条件===

===观测函数的选取与边界条件===