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=== 中心 ===

=== 中心 ===

当雅可比矩阵的特征值为一对共轭纯虚数（<math>\lambda = \pm i\omega</math>）时，线性化系统预测不动点为'''线性中心'''（'''Linear Center'''），其周围环绕一族闭合轨迹。然而，非线性项的引入可能使特征值获得非零实部，导致闭合轨迹族退化为螺旋收敛的'''稳定焦点'''（'''Stable Focus'''）或螺旋发散的'''不稳定焦点'''（'''Unstable Focus'''）。因此，线性中心是'''结构不稳定'''（'''Structurally Unstable'''）的。判定一个不动点是否为真正的非线性中心，必须借助系统的附加结构性质（如保守性或可逆性）。

当雅可比矩阵的特征值为一对共轭纯虚数（<math>\lambda = \pm i\omega</math>）时，线性化系统预测不动点为'''线性中心'''（'''Linear Center'''），其周围环绕一族闭合轨迹。但非线性项的引入可能使特征值获得非零实部，使闭合轨迹族退化为螺旋收敛的'''稳定焦点'''（'''Stable Focus'''）或螺旋发散的'''不稳定焦点'''（'''Unstable Focus'''）。因此，该线性中心是'''结构不稳定'''（'''Structurally Unstable'''）的。判定一个不动点是否为真正的非线性中心，可以借助系统的附加结构性质（如保守性或可逆性）。

=== 退化结点 ===

=== 退化结点 ===