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进一步,将上述方程中的[[快模态]]([math]X_3,X_5,X_6,X_7[/math])表示为[[慢模态]]([math]X_1,X_4,X_2[/math])的函数,代入[[慢模态]]方程。
 
进一步,将上述方程中的[[快模态]]([math]X_3,X_5,X_6,X_7[/math])表示为[[慢模态]]([math]X_1,X_4,X_2[/math])的函数,代入[[慢模态]]方程。
 
令:[math]X=X_1,Y=X_4,Z=X_2[/math],代入并合并常数,于是就可以得到洛伦兹方程,即标准三维自治常微分方程组:
 
令:[math]X=X_1,Y=X_4,Z=X_2[/math],代入并合并常数,于是就可以得到洛伦兹方程,即标准三维自治常微分方程组:
 +
    
:<math>
 
:<math>
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\end{cases}
 
\end{cases}
 
</math>
 
</math>
 +
    
其中 <math>\dot{x}=\frac{dx}{dt},\dot{y}=\frac{dy}{dt},\dot{z}=\frac{dz}{dt}</math>,都是对时间 t 的导数。这是一组三维、自治、非线性、确定性常微分方程组。
 
其中 <math>\dot{x}=\frac{dx}{dt},\dot{y}=\frac{dy}{dt},\dot{z}=\frac{dz}{dt}</math>,都是对时间 t 的导数。这是一组三维、自治、非线性、确定性常微分方程组。